Giải toán VNEN 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Giải bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 64. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.
A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. a) Cho $\Delta $ABC và $\Delta $ A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi $\Delta $ ABC và $\Delta $ A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên $\Delta $ AMN $\sim $ $\Delta $......
Suy ra $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).
Vậy $\Delta $ AMN = $\Delta $........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).
Suy ra $\Delta $ AMN $\sim $ .........
Từ (1) và (2) suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.
Trả lời:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên $\Delta $ AMN $\sim $ $\Delta $ ABC
Suy ra $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).
Vậy $\Delta $ AMN = $\Delta $ A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').
Suy ra $\Delta $ AMN $\sim $ A'B'C'
Từ (1) và (2) suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.
2. a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).
* Tính AC và A'C'.
* Chứng tỏ $\Delta $ A'B'C' $\sim $ $\Delta $ ABC.
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ A'B'C' vuông tại A', có:
$A'B'^{2}$ + $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = ...........suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = ........(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ ABC vuông tại A, có:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).
* $\Delta $ A'B'C' và $\Delta $ ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{......}{AC}$ = $\frac{B'C'}{.......}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).
Vậy $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $.........
Trả lời:
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ A'B'C' vuông tại A', có:
$A'B'^{2}$ + $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = 16 suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = 4(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ ABC vuông tại A, có:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = 64 suy ra AC = $\sqrt{64}$ = 8 (cm).
* $\Delta $ A'B'C' và $\Delta $ ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C'}{AC}$ = $\frac{B'C'}{BC}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).
Vậy $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.
d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Trả lời:
Ta có: $\frac{AB}{DF}$ = $\frac{4}{2}$ = 2
$\frac{AC}{DE}$ = $\frac{6}{3}$ = 2
$\frac{BC}{EF}$ = $\frac{8}{4}$ = 2
$\rightarrow $ $\frac{AB}{DF}$ = $\frac{AC}{DE}$ = $\frac{BC}{EF}$ = 2
$\rightarrow $ $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ DFE.
Bình luận