Giải toán VNEN 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Người đăng: Hà Tâm - Ngày: 18/01/2019

Giải bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 64. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Cho $\Delta $ABC và $\Delta $ A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi $\Delta $ ABC và $\Delta $ A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên $\Delta $ AMN $\sim $ $\Delta $......

Suy ra $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).

Vậy $\Delta $ AMN = $\Delta $........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).

Suy ra $\Delta $ AMN $\sim $ .........

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.

Trả lời:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên $\Delta $ AMN $\sim $ $\Delta $ ABC

Suy ra $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).

Vậy $\Delta $ AMN = $\Delta $ A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').

Suy ra $\Delta $ AMN $\sim $ A'B'C'

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.

2. a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).

* Tính AC và A'C'.

* Chứng tỏ $\Delta $ A'B'C' $\sim $ $\Delta $ ABC.

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ A'B'C' vuông tại A', có:

$A'B'^{2}$ + $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = ...........suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = ........(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ ABC vuông tại A, có:

$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).

* $\Delta $ A'B'C' và $\Delta $ ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{......}{AC}$ = $\frac{B'C'}{.......}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).

Vậy $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $.........

Trả lời:

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ A'B'C' vuông tại A', có:

$A'B'^{2}$ + $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = 16 suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = 4(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ ABC vuông tại A, có:

$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = 64 suy ra AC = $\sqrt{64}$ = 8 (cm).

* $\Delta $ A'B'C' và $\Delta $ ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C'}{AC}$ = $\frac{B'C'}{BC}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).

Vậy $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.

d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

Trả lời:

Ta có: $\frac{AB}{DF}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

          $\frac{AC}{DE}$ = $\frac{6}{3}$ = 2

          $\frac{BC}{EF}$ = $\frac{8}{4}$ = 2

$\rightarrow $  $\frac{AB}{DF}$ =  $\frac{AC}{DE}$  =  $\frac{BC}{EF}$ = 2 

$\rightarrow $ $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ DFE.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 67 sách VNEN 8 tập 2 

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

a) $\Delta $ ABC và $\Delta $ A'B'C' có đồng dạng vói nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Câu 2: Trang 68 sách VNEN 8 tập 2 

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Câu 3: Trang 68 sách VNEN 8 tập 2 

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là $\frac{13}{15}$ và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài hai cạnh đó. 

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 68 sách VNEN 8 tập 2 

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm; BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h,36). Chứng minh BD // AC.

Từ khóa tìm kiếm google:

giải bài 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất, trường hợp đồng dạng thứ nhất trang 64 vnen toán 8, bài 5 sách vnen toán 8 tập 2, giải sách vnen toán 8 tập 2 chi tiết dễ hiểu

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận