Giải toán VNEN 8 bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác

Người đăng: Hà Tâm - Ngày: 18/01/2019

Giải bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác- Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 56. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Thực hiện các hoạt động sau

a) Cho tam giác ABC. Có thể lấy điểm D trên BC sao cho $\frac{BD}{AB}$ = $\frac{DC}{AC}$ được không? Dự đoán vị trí điểm D.

b) Vẽ tam giác ABC thỏa mãn AB = 2cm, AC = 4cm và $\widehat{A}$ = $80^{\circ}$ (h.8).

- Dựng đường phân giác AD của góc A ( bằng thước thẳng và compa).

- Đo độ dài các đoạn thẳng BD và DC rồi so sánh các tỉ số $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{DB}{DC}$.

Trả lời:

a) Có thể lấy điểm D trên BC sao cho $\frac{BD}{AB}$ = $\frac{DC}{AC}$. 

Dự đoán: điểm D là giao điểm giữa đường phân giác góc A của tam giác ABC với cạnh BC.

b) Ta đo được BD = 1,2cm, DC = 2,4cm

$\Rightarrow $ $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{1,2}{2,4}$ = $\frac{1}{2}$

$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$

Vậy $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{AB}{AC}$.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

b. Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện giả thiết - kết luận và chứng minh định lí trên.

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).

Ta có: $\widehat{BAE}$ =      (...)

Vì BE // AC, nên $\widehat{BAE}$ = .......(so le trong).

Suy ra.................................Do đó $\Delta $ABE cân tạ B, suy ra BE = BA.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với $\Delta $DAC, ta có: $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{....}{....}$.

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{AB}{AC}$.

Trả lời:

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).

Ta có: $\widehat{BAE}$ = $\widehat{EAC}$ 

Vì BE // AC, nên $\widehat{BEA}$ = $\widehat{EAC}$ (so le trong).

Suy ra $\widehat{BEA}$ = $\widehat{BAE}$. Do đó $\Delta $ABE cân tạ B, suy ra BE = BA.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với $\Delta $DAC, ta có: $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{BE}{AC}$.

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{AB}{AC}$.

c) Cho hình 20. Tính x, y, z.

- Hướng dẫn (h.20): Xét $\Delta $ABC, ta có AD là phân giác của $\widehat{BAC}$, suy ra $\frac{BD}{DC}$ = $\frac{AB}{AC}$.

Hay $\frac{x}{3,6}$ = $\frac{3}{7,2}$, suy ra x = $\frac{3,6.3}{7,2}$ = 1,5.

Trả lời:

* Xét $\Delta $MNP, ta có NQ là phân giác của $\widehat{MNP}$, suy ra $\frac{QM}{QP}$ = $\frac{NM}{NP}$.

Hay $\frac{2}{z}$ = $\frac{5}{8,1}$, suy ra z = $\frac{2.8.1}{5}$ = 3.24

Suy ra: y = z + 2 = 5,24.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 58 sách VNEN 8 tập 2 

Tính x trong hình 21 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Câu 2: Trang 58 sách VNEN 8 tập 2 

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = a, AC = b và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng $\frac{a}{b}$.

Câu 3: Trang 58 sách VNEN 8 tập 2 

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E (h.22). Chứng minh rằng DE // BC.

Gợi ý bài 3: Chứng minh $\frac{AD}{DB}$ = $\frac{AE}{EC}$.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1: Trang 58 sách VNEN 8 tập 2 

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = a, AC = b (a> b) và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho a = 6cm, b = 2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?

Câu 2: Trang 59 sách VNEN 8 tập 2 

Đố:

Hình 23 cho biết có 6 góc bằng nhau:

$\widehat{O1}$ = $\widehat{O2}$ = $\widehat{O3}$ = $\widehat{O4}$ = $\widehat{O5}$ = $\widehat{O6}$.

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ các kích thước đã cho.

Câu 3: Trang 59 sách VNEN 8 tập 2 

Tam giác ABC có AB = 5,1cm, AC= 6cm và BC = 7,2cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 59 sách VNEN 8 tập 2 

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:

a) $\frac{AM}{MD}$ = $\frac{BN}{NC}$ ;                  b) $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$;                  c) $\frac{DM}{DA}$ = $\frac{CN}{CB}$.

Câu 2: Trang 59 sách VNEN 8 tập 2 

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.24).

So sánh OE và OF.


Từ khóa tìm kiếm google:

giải bài 3 tính chất đường phân giác trong tam giác,tính chất đường phân giác trong tam giác trang 56 vnen toán 8, bài 2 sách vnen toán 8 tập 2, giải sách vnen toán 8 tập 2 chi tiết dễ hiểu

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận