Giải bài tập 2 trang 33 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

Hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ được gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C

a) Ta có: x².y³.2 = 2x²y³ và  2.x².y².y = 2x²y³ nên x².y³.2 = 2.x².y².y.

Vậy $\frac{x^{2}y^{3}}{2x^{2}y^{2}}=\frac{y}{2}$.

b) Ta có: (x² – x – 2)(x – 1) = x³ – x² – x² + x – 2x + 2 = x³ – 2x² – x + 2.

Và (x + 1)(x² – 3x + 2) = x³ – 3x² + 2x + x² – 3x + 2 = x³ – 2x² – x + 2.

Nên (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x² – 3x + 2)

Vậy $\frac{x^{2}-x-2}{x+1}=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}$.

c) Ta có: (x² – x – 2)(x + 3) = x³ + 27 và (x³ + 27).1 = x³ + 27 nên (x² – x – 2)(x + 3) = x³ + 27

Vậy $\frac{x^{2}-3x+9}{x^{3}+27}=\frac{1}{x+3}$.