TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho các biến cố và với . Tính .

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 2: Cho các biến cố và với . Tính .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 3: Cho các biến cố và với . Tính .

• A. .

• B. .
• C..
• D..

Câu 4: Trong một cuộc khảo sát, có hai biến cố và . Xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên là . Xác suất người khảo sát đánh giá cao dịch vụ là . Xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên và đánh giá cao dịch vụ là . Tính xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên và biết người đó đánh giá cao dịch vụ.

• A. 0,8.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Một lớp học có hai nhóm học sinh và . Xác suất học sinh thuộc nhóm là , xác suất học sinh tham gia cuộc thi là , xác suất học sinh thuộc nhóm A và tham gia cuộc thi là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất học sinh đó tham gia cuộc thi và biết rằng học sinh đó thuộc nhóm .

• A. .

• B.
• C.
• D. .

Câu 6: Trong một thí nghiệm, có hai biến cố và với các xác suất như sau: . Tính xác suất của .

• A. .

• B. 0,5

• C.
• D. .

Câu 7: Cho hai biến cố và , với . Tính .

• A. 0,25.
• B. 0,3.

• C. 0,4.

• D. 0,35.

Câu 8: Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Tỉ lệ sản phẩm A là 30%, và tỉ lệ sản phẩm B là 70%. Xác suất một sản phẩm A bị lỗi là 2%, và xác suất một sản phẩm B bị lỗi là 5%. Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ nhà máy và được phát hiện là bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó là sản phẩm A.

• A. 0,25.

• B. 0,146.

• C. 0,35.
• D. 0,4.

Câu 9: Một loại linh kiện do hai nhà máy số I, số II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là: 4%; 3%. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 80 sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà máy số II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Tính xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt.

• A. 0,034.

• B. 0,966.

• C. 0,736.
• D. 0,751.

Câu 10: Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% còn trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Biết rằng người đó mắc bệnh A. Tính xác suất người đó không tiệm vắc xin phòng bệnh A.

• A. 0,646

• B. 0,5
• C. 0,36
• D. 0,484.

Câu 11: Giả sử trong một nhóm người có 2 người nhiễm bệnh, 58 người còn lại là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất để bị xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7%. Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất để X là người nhiễm bệnh.

• A. 0,096.

• B. 0,295.

• C. 0, 346.
• D. 0,069.

Câu 12: Trong một trường học có 3 khối 10; 11 và 12. Tỉ lệ học sinh trong các khối lần lượt là 30%, 40% và 30%. Trong số học sinh của mỗi khối, tỉ lệ học sinh đạt học sinh giỏi trong mỗi kì lần lượt là 50%, 60% và 40%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ trường đó biết học sinh đó đạt học sinh giỏi, tính xác suất để học sinh đó thuộc vào khối 10.

• A. 0,51.
• B. .
• C.
• D. .

Câu 13: Một công ty có 3 loại sản phẩm: Sản phẩm X, Sản phẩm Y, và Sản phẩm Z. Tỉ lệ các sản phẩm trong công ty là:

Sản phẩm X: 20%

Sản phẩm Y: 50%

Sản phẩm Z: 30%

Xác suất một sản phẩm X bị lỗi là 5%, xác suất một sản phẩm Y bị lỗi là 10%, và xác suất một sản phẩm Z bị lỗi là 15%.

Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ công ty và được phát hiện là bị lỗi. Tính xác suất để sản phẩm đó là Sản phẩm Y.

• A. 0,45

• B. 0,5

• C. 0,55
• D. 0,6

Câu 14: Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 15: Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger, trong đó có 2 nắp ghi “Chúc mừng bạn đã trúng thưởng xe Camry”. Bạn Minh Hiền được chọn lên rút thăm lần lượt hai nắp khoen, xác suất để cả hai nắp đều trúng thưởng là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 16: Lớp Toán Sư Phạm có 95 sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kỳ thi môn Xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Tính xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 17: Một bình đựng 5 viên bi kích thước và chất liệu giống nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Trong đó có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra một viên bi ta được viên bi màu xanh, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được viên bi đó ở lần thứ hai.

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%.

Câu 18: Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu?

• A. 15%.
• B. 29%.
• C. 31%.

• D. 26%

Câu 19: Tính xác suất mà người đó là người nghiện thuốc là khi biết bị bệnh phổi.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 20: Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?

• A. 0,4
• B. 0,35

• C. 0,5

• D. 0,65

Câu 21: Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra được đánh số là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 22: Trong một lớp học, có hai nhóm học sinh A và B. Xác suất chọn một học sinh từ nhóm A là 0,4 và từ nhóm B là 0,6. Xác suất của việc một học sinh thuộc nhóm A làm bài kiểm tra là 0,5 và xác suất của việc một học sinh thuộc nhóm B làm bài kiểm tra là 0,7. Tính xác suất tổng quát để một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ lớp học làm bài kiểm tra.

• A. 0,58.

• B. 0,62.

• C. 0,65.
• D. 0,7.

Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh của trường.

Câu 23: Tính xác suất học sinh đó có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

• A. 0,48.
• B. 0,52.

• C. 0,1656.

• D. 0,0936.

Câu 24: Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam (làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn).

• A. 0,435.

• B. 0,345.
• C. 0,48.
• D. 0,165

Câu 25: Cho các biến cố và thỏa mãn . Khi đó, bằng biểu thức nào dưới đây?

• A. .

• B. .
• C..
• D..

Câu 26: Cho hai biến cố và , với các xác suất sau: . Tính xác suất .

• A. 0,5.

• B. 0,6.

• C. 0,7.
• D. 0,8.

Câu 27: Cho hai biến cố và , biết Tính xác suất và .

• A. và .

• B. và .
• C. và .
• D. và .

Câu 28: Trong một lớp học có 25 học sinh, trong đó 10 học sinh là nam và 15 học sinh là nữ. Trong số các học sinh nam, 4 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh nữ, 6 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ lớp học. Tính xác suất để học sinh đó là nữ, biết rằng học sinh đó tham gia câu lạc bộ thể thao.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. 0,7.

Câu 29: Trong một kho hàng có 200 sản phẩm, trong đó 120 sản phẩm là hàng hóa loại A và 80 sản phẩm là hàng hóa loại B. Trong số các sản phẩm loại A, 10% bị lỗi. Trong số các sản phẩm loại B, 5% bị lỗi. Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ kho hàng và được phát hiện là bị lỗi. Tính xác suất để sản phẩm đó là hàng hóa loại A.

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 30: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh làm bài tập về nhà và 20 học sinh không làm bài tập về nhà. Trong số những học sinh làm bài tập về nhà, 70% đạt điểm cao trong kỳ thi. Trong số những học sinh không làm bài tập về nhà, 30% đạt điểm cao trong kỳ thi. Một học sinh được chọn ngẫu nhiên và học sinh đó đạt điểm cao trong kỳ thi. Tính xác suất học sinh đó đã làm bài tập về nhà.

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .