TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong một lớp học có 25 học sinh, trong đó 10 học sinh là nam và 15 học sinh là nữ. Trong số các học sinh nam, 4 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh nữ, 6 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ lớp học. Tính xác suất để học sinh đó là nữ, biết rằng học sinh đó tham gia câu lạc bộ thể thao.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. 0,7.

Câu 2: Trong một kho hàng có 200 sản phẩm, trong đó 120 sản phẩm là hàng hóa loại A và 80 sản phẩm là hàng hóa loại B. Trong số các sản phẩm loại A, 10% bị lỗi. Trong số các sản phẩm loại B, 5% bị lỗi. Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ kho hàng và được phát hiện là bị lỗi. Tính xác suất để sản phẩm đó là hàng hóa loại A.

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 3: Cho các biến cố và với . Tính .

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 4: Cho các biến cố và với . Tính .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 5: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh làm bài tập về nhà và 20 học sinh không làm bài tập về nhà. Trong số những học sinh làm bài tập về nhà, 70% đạt điểm cao trong kỳ thi. Trong số những học sinh không làm bài tập về nhà, 30% đạt điểm cao trong kỳ thi. Một học sinh được chọn ngẫu nhiên và học sinh đó đạt điểm cao trong kỳ thi. Tính xác suất học sinh đó đã làm bài tập về nhà.

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 6: Trong một lớp học, có 25 học sinh, trong đó 10 học sinh là nữ và 15 học sinh là nam. Trong số các học sinh nữ, 50% đã tham gia cuộc thi toán. Trong số các học sinh nam, 20% đã tham gia cuộc thi toán. Một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ lớp học và được biết rằng học sinh đó đã tham gia cuộc thi toán. Tính xác suất để học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 7: Trong một khu vực, có 30% người dân mắc bệnh A và 70% người dân không mắc bệnh A. Có một xét nghiệm phát hiện bệnh A với các đặc tính sau:

• Đối với người mắc bệnh A, xét nghiệm dương tính với xác suất 98%.
• Đối với người không mắc bệnh A, xét nghiệm dương tính với xác suất 4%.

Một người được chọn ngẫu nhiên và có kết quả xét nghiệm dương tính. Tính xác suất để người đó thực sự mắc bệnh A. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 8: Cho các biến cố và với . Tính .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 9: Trong một cuộc khảo sát, có hai biến cố và . Xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên là . Xác suất người khảo sát đánh giá cao dịch vụ là . Xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên và đánh giá cao dịch vụ là . Tính xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên và biết người đó đánh giá cao dịch vụ.

• A.  .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 10: Một lớp học có hai nhóm học sinh và . Xác suất học sinh thuộc nhóm là , xác suất học sinh tham gia cuộc thi là , xác suất học sinh thuộc nhóm A và tham gia cuộc thi là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất học sinh đó tham gia cuộc thi và biết rằng học sinh đó thuộc nhóm .

• A. .

• B.
• C.
• D. .

Câu 11: Có 3 hộp, mỗi hộp chứa một số lượng viên bi khác nhau:

• Hộp 1: 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.
•  Hộp 2: 4 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.
•  Hộp 3: 1 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.

Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ các hộp trên, biết rằng viên bi lấy ra có màu đỏ. Tính xác suất để hộp bạn chọn là Hộp 1.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 12: Trong một thành phố, tỷ lệ mắc COVID-19 trong cộng đồng là 3%. Một xét nghiệm COVID – 19 có các đặc tính sau: Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người thực sự mắc bệnh là 0,95 và xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính khi người không mắc bệnh là 90%. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc COVID-19 là bao nhiêu?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 13: Có hai loại sản phẩm A và B được sản xuất trong một nhà máy. Tỷ lệ sản phẩm loại A là 30% và sản phẩm loại B là 70%. Các sản phẩm loại A có 80% khả năng vượt qua bài kiểm tra chất lượng, trong khi các sản phẩm loại B có 90% khả năng vượt qua bài kiểm tra chất lượng. Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ nhà máy và vượt qua bài kiểm tra chất lượng. Tính xác suất để sản phẩm đó là loại A.

• A. .
• B. 0,76.
• C. 0,87.

• D. .

Câu 14: Giả sử có 3 kiện hàng với số sản phẩm tốt tương ứng của mỗi kiện hàng là 20; 15; 10. Lấy ngẫu nhiên một kiện hàng (giả sử 3 kiện có cùng khả năng bị rút) rồi từ đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Biết rằng 3 kiện hàng đó đều có 20 sản phẩm. Giả sử sản phẩm chọn ra là sản phẩm tốt, tìm xác suất để sản phẩm đó thuộc kiện hàng thứ 2.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .