1. CỘNG VÀ TRỪ HAI ĐA THỨC

HĐ 1. Trang 15 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đa thức $(A= 5x^2y+5x-3)$ và $B=xy-4x^2y+5x-1$

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:…

Đáp án:

Ta có:

$A+B=(5x^2y+5x-3)+(xy-4x^2y+5x-1)$ 

= $x^2y+10x+xy-4$ 

HĐ 2. Trang 15 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đa thức $A = 5x^2y+5x-3$  và $B = xy-4x^2y+5x-1$...

Đáp án:

$A-B=(5x^2y+5x-3)-(xy-4x^2y+5x-1) $

= $9x^2y-xy-2$ 

Luyện tập 1. Trang 16 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đa thức $G = x^2y-3xy-3$ và $H = 3x^2y+xy-0,5x+5$…

Đáp án:

$G+H=4x^2y-2xy-0,5x+2$

$G-H=-2x^2y-4xy+0,5x-8$

Luyện tập 2. Trang 16 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = -1…

Đáp án:

$K= x^2y+2xy^3-7,5x^3y^2+x^3+3xy^3-x^2y+7,5x^3y^2 = x^3+5xy^3$ 

Tại $x=2$ và $y=-1$ ta có:

$K=5.2.(-1)^3+2^3=-2$ 

GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.14. Trang 16 sgk toán 8 tập 1

Tính tổng và hiệu hai đa thức $P=x^2y+x^3-xy^2+3$ và $Q=x^3+xy^2-xy-6$

Đáp án:

$P+Q= x^2y+x^3-xy^2+3+x^3+xy^2-xy-6 =x^2y+2x^3-xy-3$

$P-Q= x^2y+x^3-xy^2+3-x^3-xy^2+xy+6= x^2y-2xy^2+xy+9$

Bài 1.15. Trang 16 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:  a)$( x-y)+(y-z)+(z-x)$ ; 

b) $(2x-3y)+(2y-3z)+(2z-3x)$

Đáp án:

a) $x-y+y-z+z-x=0$

b) $2x-3y+2y-3z+2z-3x =-x-y-z$

Bài 1.16. Trang 16 sgk toán 8 tập 1

Tìm đa thức M biết  $M-5x^2+xyz=xy+2x^2-3xyz+5$

Đáp án:

$M=xy+2x^2-3xyz+5+5x^2-xyz$

= $7x^2+xy-4xyz+5$.

Bài 1.17. Trang 16 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đa thức $A=2x^2y+3xyz-2x+5$ và $B=3xyz-2x^2y+x-4$

a) Tìm các đa thức A + B và A - B

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2 và z = 1

Đáp án:

a) $A+B=6xyz-x+1$ 

$A-B=4x^2y-3x+9$ 

b) Tại $x=0,5;y=-2;z=1$ ta có :

$A=2.0,5^2.(-2)+3.0,5.(-2).1-2.0,5+5=0$ 

Tại $x=0,5;y=-2;z=1$ ta có :

$A+B=6.0,5.(-2).1-0,5+1=-5,5$