I. TRẮC NGHIỆM

Bài 1.39 – 1.42. Trang 27 sgk toán 8 tập 1

Đáp án:

Giải chi tiết:

Câu 1.39. Đơn thức $-2^3x^2yz^3$ có hệ số là -23 và có bậc là : 2+1+3=6

Câu 1.40. 

Ta có:

$T = 3x^2y - 2xy^2 + xy - 2x^2y + 3xy^2 + 1 = x^2y + xy^2 + xy + 1$

$H = 3x^2y - 2xy^2 + xy + 2x^2y - 3xy^2 - 1 = 5x^2y - 5xy^2 + xy – 1$.

Câu 1.41. $6x^2yz.(-2y^2z^2) = -12x^2y^3z^3$

Câu 1.42. $( 8x^3y^2 –   6x^2y^3) : ( -2xy) = -4x^2y + 3xy^2$

II. TỰ LUẬN

Bài 1.43. Trang 27 sgk toán 8 tập 1

Đáp án:

a) Đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.

VD : $-x^2+2y^2-7xy+6$

b) Đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.

VD: $8xy+2x+y$

c) Đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất 5 hạng tử khác 0

VD: $8x^2+4y^2-xy-5x+y-1$

Bài 1.44. Trang 27 sgk toán 8 tập 1

Đáp án:

a) $3x^8-3x^3y^5+3x^3y^5-y^8=3x^8-y^8$

b) $y^4=x^4\sqrt{3} => (y^4)^2= (x^4\sqrt{3})^2 => y^8= 3x^8=> 3x^8-y^8=0$

Bài 1.45. Trang 28 sgk toán 8 tập 1

Đáp án:

$\frac{1}{4}(2x^2+y)(x-2y^2)+\frac{1}{4}(2x^2-y)(x+2y^2)$ 

= $\frac{1}{4}(2x^3+xy-4x^2y^2-2y^3)+\frac{1}{4}(2x^3-xy+4x^2y^2-2y^3)$ 

= $\frac{1}{2}x^3+\frac{1}{4}xy-x^2y^2-\frac{1}{2}y^3 +\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{4}xy+x^2y^2-\frac{1}{2}y^3$ 

= $x^3-y^3$

Bài 1.46. Trang 27 sgk toán 8 tập 1

Đáp án:

Chiều dài của đáy hộp là $y-2x (cm)$

Chiều rộng của đáy hộp là $z-2x (cm)$

Chiều cao của chiếc hộp là $x (cm)$

Thể tích của chiếc hộp là: 

$(y-2x).(z-2x).x = 4x^3 - 2x^2y - 2x^2z + xyz (cm^3)$

Bài 1.47. Trang 27 sgk toán 8 tập 1

Đáp án:

$D= (-2x^3y^4) : xy^2 = -2x^2y^2$

$(10x^5y^2-6x^3y^4+8x^2y^5) : D =10x^5y^2-6x^3y^4+8x^2y^5 :(-2x^2y^2)$  

= $-5x^3+3xy^2-4y^3$.

Bài 1.48. Trang 27 sgk toán 8 tập 1

Đáp án:

$[8x^3(2x-5)^2 - 6x^2(2x-5)^3 + 10x(2x-5)^2] : 2x(2x-5)^2$ 

Đặt $y=2x-5$, ta có: $(8x^3y^2 - 6x^2y^3 + 10xy^2) : 2xy^2$

= $4x^2 - 3xy + 5 = 4x^2 - 3x(2x-5) + 5$

= $4x^2 - 6x^2 + 15x+5 = -2x^2 + 15x+5$.