BÀI 9: ƯỚC VÀ BỘI

1. Ước và bội

Bài 1: a) Lớp 6A có 36 học sinh. Trong một tiết mục đồng diễn thể dục nhịp điệu, lớp xếp thành đội hình gồm những hàng đều nhau. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở để tìm các cách mà lớp có thể xếp đội hình.

b) Viết số 36 thành tích của hai số bằng các cách khác nhau.

Giải nhanh:

a) 

b)

36 = 1 . 36

36 = 2 . 18

     36 = 3 . 12

     36 = 4 . 9

     36 = 6 . 6

Bài 2:

1) Chọn từ thích hợp trong các từ “ước”, “bội” thay thế ? ở mỗi câu sau để có khẳng định đúng.

a) 48 là ? của 6;

b) 12 là ? của 48;

c) 48 là ? của 48;

d) 0 là ? của 48.

2) Hãy chỉ ta các ước của 6.

3) Số 24 là bội của những số nào?

Giải nhanh:

1) a) Bội

    b) Ước

    c) Ước/bội 

    d) Bội

2) Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.

3) Số 24 là bội của 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

2. Cách tìm ước

Bài 1: Số 18 có thể chia hết cho những số nào?

Giải nhanh:

1, 2, 3, 6, 9, 18

Bài 2: Hãy tìm các tập hợp sau:

a) Ư(17); 

b) Ư(20).

Giải nhanh:

a) Ư(17) = {1; 17}

b) Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

3. Cách tìm bội

Bài 1: a) Chuẩn bị một số mảnh giấy nhỏ có chiều dài 3 cm. Ghép các mảnh giấy nhỏ đó thành các băng giấy như minh họa dưới đây:

Độ dài băng giấy đầu tiên là: 3.1 = 3 (cm);

Độ dài băng giấy thứ hai là: 3.2 = 6 (cm);

Tiếp tục cách đó, ta có thể tính độ dài các băng giấy thứ ba, thứ tư lần lượt là:

3.3 = 9 (cm);                         3.4 = 12 (cm);

…

- Hãy tính độ dài của hai băng giấy tiếp theo.

- Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa số đo độ dài (cm) của các băng giấy nói trên với 3.

b) Làm thế nào để tìm được các bội của 3 một cách nhanh chóng?

Giải nhanh:

a) Độ dài của miếng băng tiếp theo là: 15 cm

Độ dài của miếng băng thứ sáu là: 18 cm

Các số đo dài của các băng giấy là các bội của 3

b) Nhân 3 lần lượt với 0, 1, 2, 3,…

Bài 3: Hãy tìm các tập hợp sau:

a) B(4)         b) B(7)

Giải nhanh:

a) B(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44,…}

b) B(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77,…}

4. Bài tập

Bài 1: Chọn ký hiệu ∈ hoặc ∉ thay cho “?” trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.

a) 6 ? Ư(48);                      b) 12 ? Ư(30);                      c) 7 ? Ư(42);

d) 18 ? B(4);                      e) 28 ? B(7);                         f) 36 ? B(12).

Giải nhanh:
 

a) ∈ 

b) ∉  

c) ∈ 

d) ∉  

e) ∈ 

f) ∈ 

Bài 2: a) Tìm tập hợp các ước của 30;

b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50;

c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.

Giải nhanh:

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

b) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}

c) C = {18; 36; 72}

Bài 3: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) A = {x ∈ Ư(40) | x > 6}                b) B = {x ∈ B(12) | 24 ≤ x ≤ 60}

Giải nhanh:

a) A = {8;10; 20; 40}

b) B = {24; 36; 48; 60}
 

Bài 4: Trò chơi “Đua viết số cuối cùng" Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng". Hai bạn thi viết các số theo luật như sau: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?". Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu". 

a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào? 

b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.

Giải nhanh:

a) Bình đã áp dụng cách tìm bội của một số để thắng được Minh. 

b) Đề xuất luật chơi mới: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 5. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 5 đơn vị.