BÀI 4: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

1. Lũy thừa

Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5;

b) 7.7.7.7.7.7.

Giải nhanh:

a) 5³

b) 7⁶

Bài 2: 

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 

3.3.3;

6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

3² còn gọi là “3…” hay “… của 3”;   còn gọi là “5…” hay “… của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: 3¹⁰; 10⁵

Giải nhanh:

a) 3³; 6⁴

b) 3² còn gọi là 3 mũ 2 hay lũy thừa bậc 2 của 3

    5² còn gọi là 5 mũ 3 hay lũy thừa bậc 3 của 5

c) 3¹⁰ đọc là 3 mũ 10, 3 lũy thừa 10 hay lũy thừa bậc 10 của 3

=> 3¹⁰ thì 3 là cơ số, 10 là số mũ.

    10⁵ đọc là 10 mũ 5, 10 lũy thừa 5 hay lũy thừa bậc 5 của 10

=> 10⁵ thì 10 là cơ số, 5 là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa

a) 3 . 3³

b) 2² . 2⁴

Giải nhanh:

a) 3⁴

b) 2⁶

Bài 2: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

3³ . 3⁴

10⁴ . 3³

x² . x⁵

Giải nhanh:

3³ . 3⁴ = 3⁷

10⁴ . 3³  = 10⁷

x² . x⁵  = x⁷

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1:

a) Từ phép tính 5².5⁵ = 5⁷, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 5⁷:5² và 5⁷:5⁵. Giải thích.

b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của lũy thừa vừa tìm được với số mũ của lũy thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. 

Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 7⁹:7²  và 6⁵:6³.

Giải nhanh:

a) 5⁷ : 5²  = 5⁵

    5⁷ : 5⁵  = 5²

b) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. 

  Từ đó ta tính:

    7⁹ : 7² = 7⁷

    6⁵ : 6³ = 6²

Bài 2: 

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

11⁷ : 11³;

11⁷ : 11⁷;

7² . 7⁴;

7² . 7⁴ : 7³;

b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai:

9⁷ : 9² = 9⁵;                     7¹⁰ : 7² = 7⁵

2¹¹ : 2⁸ = 6;              5⁶ : 5⁶ = 5

Giải nhanh:

a) 11⁷ : 11³ = 11⁴

    11⁷ : 11⁷  = 1

    7² . 7⁴  = 7⁶ 

    7² . 7⁴ : 7³  = 7³ 

b) 9⁷ : 9² = 9⁵ => Đúng.

    7¹⁰ : 7² = 7⁵ => Sai

    2¹¹ : 2⁸ = 6=> Sai

    5⁶ : 5⁶ = 5 => Sai

4. Bài tập

Bài 1: Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B.

Giải nhanh:

Bài 2:

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

5⁷ . 5⁵;                     9⁵ : 8⁰;                     2¹⁰ : 64 . 16.

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983, 54 297, 2 023 theo mẫu sau:

4 983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3

          = 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3

Giải nhanh:

a) 5⁷ . 5⁵  = 5¹².

   9⁵ : 8⁰  = 9⁵.

   2¹⁰ : 64 . 16  = 2⁸.

b) 54 297 = 5 . 10³ + 4 . 10³ + 2 . 10² + 9 . 10 + 7

     2 023 = 2 . 10³ + 2 . 10 + 3

Bài 3: Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

Giải nhanh:

98 . 10⁶

Bài 4: Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng 6 00 … 000 (21 số 0) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 75 00 … 000 (18 số 0) tấn.

a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một tích của một số với một lũy thừa của 10.

b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?

Giải nhanh:

a) Khối lượng của Trái Đất  6 . 10²¹ tấn

    Khối lượng của Mặt Trăng  75 . 10¹⁸ tấn

b) Khối lượng Trái Đất gấp lần khối lượng Mặt Trăng.