BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn Giải nhanh đúng:

Bài 1: Gọi X là tập hợp các chữ cái trong “từ thanh”. Cách viết đúng là:

(A) X = {t; h; a; n; h}.

(B) X = {t; h; n};

(C) X= {t; h; a; n}.

(D) X = {t; h; a; n; m}.

Giải nhanh:

(C) X= {t; h; a; n}

Bài 2: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:

(A) X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

(B) X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.

(C) X= {x ∈ N | x < 5}.

(D) X = {x ∈ N | x ≤ 5}. 

Giải nhanh:

(C) X= {x ∈ N | x < 5}

Bài 3: Cách viết nào sau đây là sai:

(A) a + b = b + a.

(B) ab = ba.

(C) ab + ac = a(b + c).

(D) ab - ac = a(c - b).

Giải nhanh:

(D) ab - ac = a(c - b)

Bài 4: Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng:

(A) 11 . 12 = 122.

(B) 13 . 99 = 1170.

(C) 14 . 99 = 1386.

(D) 45 . 9 = 415.

Giải nhanh:

(C) 14 . 99 = 1386

Bài 5: ƯCLN(18, 24) là:

(A) 24

(B) 18

(C) 12

(D) 6

Giải nhanh:

(D) 6

Bài 6: BCNN(3, 4, 6) là:

(A) 72

(B) 36

(C) 12

(D) 6

Giải nhanh:

(C) 12

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức (bằng cách hợp lí nếu có thể):

a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173;

b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900;

c) C = 2³ . 3 – (1¹⁰ + 15) : 4²;

d) D = 6² : 4 . 3 + 2 . 5² - 210⁰.

Giải nhanh:

a) A = 17 300

b) B = 9 000

c) C = 23

d) D = 76

Bài 2: Tìm các chữ số x, y biết:

a) chia hết cho 2; 3 và cả 5.

b) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Giải nhanh:

a) ⋮  2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0

=> y = 0 

⋮  3 khi tổng các chữ số của nó cũng  ⋮  3

Nên 1 + 2 + x + 0 + 2 + 0 ⋮ 3 

=> x + 5 ⋮ 3 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x ∈ {1; 4; 7}

Vậy để ⋮  2; 3 và cả 5 thì y = 0 và x ∈ {1; 4; 7}.

b) ⋮ 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5

=> y = 5

⋮ 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Nên 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 ⋮ 3 

=> x + 15 ⋮ 9 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x = 3

Vậy để ⋮  5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì y = 5 và x = 3.

Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A = {a ∈ N | 84 ⋮ a và a > 6}.

b) B = {b ∈ N | b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.

Giải nhanh:

a)  84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a ∈ ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 2² . 3 . 7

           180 = 2² . 3² . 5

ƯCLN(84, 180) = 2² . 3 = 12

=> a ∈ ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6.

=> a = 12

=> A = {12}.

b) Vì b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 nên b ∈ BC(12, 15, 18) và 0 < b < 300

Ta có: 12 = 2² . 3

           15 = 3 . 5

           18 = 2 . 3²

=> BCNN (12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

=> b ∈ BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;…}

Mà  0 < b < 300

=> b = 180

=> B = {180}

Bài 4: Trong dịp "Hội xuân 2020", để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng ở cột bên) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.

Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả.  

Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không?

Giải nhanh:

Số tiền lãi lớp 6A thu được là:

(93 . 20 000 + 64 . 15 000) - (100 . 16 500 + 70 . 9 800) = 484 000 (đồng) < 500 000 (đồng)

Vậy: Với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng thì lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.

Bài 5: Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, ... 

Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu.

Giải nhanh:

• Lần 1: Phân chia thành 2 tế bào con

• Lần 2: Phân chia thành 4 tế bào con => 4 = 2²

• Lần 3: Phân chia thành 8 tế bào con => 8 = 2³

=> Ta nhận thấy các tế bào phân chia theo lũy thừa của cơ số 2.

Như vậy:

• Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: 2⁴ = 16 tế bào

• Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: 2⁵ = 32 tế bào

• Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: 2⁶ = 64 tế bào.

Bài 6: Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy? 

Giải nhanh:

a) 36 : 3 = 12 hình

b) 36 : 4 = 9 hình

c) 36 : 9 = 4 hình

d) 36 : 12 = 3 hình

Bài 7: 

a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.

b) Nhận xét về tích

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và tích a . b.

Giải nhanh:

a)

b) ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b

Bài 8: Nhóm các bạn lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút bi ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Giải nhanh:

Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được là ước chung lớn nhất của 48, 32 và 56.

Ta có: 48 = 2⁴.3; 32 = 2⁵; 56 = 2³.7

 ƯCLN(48, 32, 56) = 2³ = 8.

Số lượng vở trong mỗi túi là 

48 : 8 = 6 quyển;

Số lượng thước kẻ trong mỗi túi là 

32 : 8 = 4 cái;

Số lượng bút chì trong mỗi túi là: 

56 : 8 = 7 cái.

Bài 9: Đố vui

Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc

Giải nhanh:

Cộng thêm 5 vào số đó thì số đó chia hết cho 5, 7, 9. Nghĩa là số đó cộng thêm 5 sẽ là bội của 5, 7, 9.

Phân tích 5, 7 và 9 ra thừa số nguyên tố, ta được: 5 = 5, 7 = 7, 9 = 3².

BCNN (5, 7, 9) = 5.7.3² = 315.

BC(5, 7, 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; …}.

⇒ (x + 5) ∈ {0; 315; 630; 945;…}

⇒ x ∈{310; 625; 940;…} (Do x∈N^∗) 

Mà số đó nằm trong khoảng từ 600 đến 700 nên số đó là 625