BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0o- 1800

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = α. Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0). Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Tìm giá trị lượng giác góc 135°

Đáp án chuẩn:

2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU

Bài 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc  xOM và xON.

Đáp án chuẩn:

180°

Bài 2: Tính các giá trị lượng giác: sin120°; cos150°, cot135°

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT

Bài 1: Tính:

A = sin150° + tan135° + cot45°

B = 2cos30° - 3tan150° + cot135°

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Tìm góc α (0°≤ α ≤180°) trong mỗi trường hợp sau:

Đáp án chuẩn:

4. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

Bài 1: 

Đáp án chuẩn:

a) cos80°43'51'' ≈ 0,161

    tan47°12'25'' ≈ 1,08

    cot99°9'19'' ≈ -0,161

b) 136°18'10''

BÀI TẬP CUỐI SGK

Đáp án chuẩn:

Bài 2. Chứng minh rằng:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Bài 4. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a. sinA = sin(B + C)

b. cosA = cos(B + C)

Đáp án chuẩn:
a) sinA=sin⁡180-(B+C)=sin⁡(B+C)
b) cosA=cos⁡180-(B+C)=-cos⁡(B+C)

Bài 5. Chứng minh rằng với mọi góc α (0°≤ α ≤180°), ta đều có:

Đáp án chuẩn:

a) 

Đáp án chuẩn:

Bài 7. Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:

a. Tính 16845'33'' ;1722'35'' ;156266'39''  ; cot⁡5636'42''

b. Tìm α (0°≤α≤180°) trong các trường hợp sau:

i. sinα = 0,862;        ii. cosα = - 0,567;            iii. tanα = 0,334 

Đáp án chuẩn:

a)  16845'33'' ≈0,195; cos⁡1722'35''≈0,954; 

156266'39'' ≈-0,436; cot⁡5636'42''≈0,659.

b) 

i) α≈5932'31'' hoặc α≈12027'29'';

ii) α≈12432'29''

iii) α≈1828'10''