Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.
Câu 1:Hai giá trị $x_{1} = a + bi ; x_{2} = a - bi$ là hai nghiệm của phương trình nào :
- A. $x^{2}+ 2ax + a^{2} + b^{2} = 0 $
- B. $x^{2} + 2ax + a^{2} - b^{2} = 0$
C. $x^{2} - 2ax + a^{2} + b^{2} = 0 $
- D. $x^{2} - 2ax + a^{2} - b^{2} = 0$
Câu 2: Trong C , nghiệm của phương trình $ z^{2} + 4z + 5 = 0 $ là:
- A. $z= 2- i$
- B. $z= -2 - i$
C. $\left[\begin{matrix}z= -2-i& & \\ z= -2+ i& &\end{matrix}\right.$
- D. $z= -2 + i$
Câu 3: Để phương trình $z^{2} + bz + c = 0$ nhận $z_{1} = -4 + 2i$ và $z_{2} = -4 - 2i$ làm nghiệm thì
- A. $b = -8, c = 20 $
- B. $b = -8, c = -20$
- C. $b = 8, c = 20 $
D. $b = 8, c = 20$
Câu 4: Trong C , nghiệm của phương trình $z^{2} - 2z + 1 - 2i = 0$ là
- A. $\left[\begin{matrix}z_{1}= 2-i& & \\ z_{2}= - i& &\end{matrix}\right.$
- B. $\left[\begin{matrix}z_{1}= -2+i& & \\ z_{2}= - i& &\end{matrix}\right.$
- C. $\left[\begin{matrix}z_{1}= 2+i& & \\ z_{2}= - i& &\end{matrix}\right.$
D. $\left[\begin{matrix}z_{1}= 2+i& & \\ z_{2}= 2 - i& &\end{matrix}\right.$
Câu 5: Phương trình $z^{2}+ 6z + 15 = 0 $ có các nghiệm là $z_{1}, z_{2}$. Giá trị biểu thức $T = |z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:
A. 2$\sqrt{15}$
- B. 6
- C. 4$\sqrt{5}$
- D. 2$\sqrt{3}$
Câu 6: Phương trình $z_{1} = 1 + 2i, z_{2}= 2 - 3i$ có nghiệm là $z = 2 + i$ khi
- A. $a = 1, b = 4 $
- B. $a = -1, b = 4$
- C. $a = -1, b = -4 $
D. $a = 1, b = -4$
Câu 7: Trong C , phương trình $z^{4}$- 1 = 0 có nghiệm là:
- A ±1; ±2i
- B. ±2; ±2i
- C. ±3; ±4i
D. ±1; ±i
Câu 8: Phương trình $(1 + i)^{2} = -7 + i $ có các nghiệm là
A. $-1 - 2i$ và $1 + 2i $
- B. $-1 + 2i$ và $1 + 2i$
- C. $-1 + 2i$ và $1 - 2i $
- D. $1 + 2i$ và $1 - 2i$
Câu 9: Phương trình $z^{2} + 4x + 5 = 0 $ có các nghiệm là
- A. $2 ± i $
B. $ -2 ± i $
- C. $4 ± i $
- D. $-4 ± i$
Câu 10:Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $\alpha = 4+ 3i; \beta= -2+ i$ là:
A. $z^{2} + (2+ 4i)z - (11+ 2i) = 0$
- B. $z^{2} - (2+ 4i)z - (11+ 2i) = 0$
- C. $z^{2} - (2+ 4i)z + (11+ 2i) = 0$
- D. $z^{2} + (2+ 4i)z + (11+ 2i) = 0$
Câu 11: Phương trình $z^{2} + 8z + 17 = 0$ có hai nghiệm
- A. $1 - i$ và $1 - 2i $
- B. $4 - i$ và $4 + i$
C. $-4 - i$ và $-4 + i $
- D. $-2 + 2i$ và $-2 + 4i$
Câu 12: Phương trình $(2 + i) z2 + az + b = 0 $ có hai nghiệm là $3 + i$ và $1 - 2i$. Khi đó $a = ?$
A. $-9 - 2i $
- B. $15 + 5i $
- C. $9 + 2i $
- D. $15 - 5i$
Câu 13: Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
$|z^{2} + (\bar{z})^{2} + 2|z|^{2}|= 16$
là hai đường thẳng d1 ; d2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1 ; d2 là bao nhiêu?
- A. d(d1 ; d2) = 2.
B. d(d1 ; d2) = 4.
- C. d(d1 ; d2) = 1.
- D. d(d1 ; d2) = 6.
Câu 14:Trên tập số phức, cho phương trình sau: $(z + i)^{4} + 4z^{2}$= 0 . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R .
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C .
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
- A. 0
- B. 1
- C. 3
D. 2
Câu 15:Giả sử $z_{1};z_{2} $ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2z + 5 = 0$ và $A, B$ là các điểm biểu diễn của $z_{1};z_{2} $ . Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là:
- A.I(1;1)
- B. I(-1;0)
- C. I(0;1)
D. I(1;0)
Câu 16:Cho phương trình $z2 - mz + 2m - 1 = 0$ trong đó $m$ là tham số phức. Giá trị của $ m$ để phương trình có hai nghiệm $z_{1};z_{2} $ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} $ = 10 là:
A. $m = 2 ± 2\sqrt{2}i $
- B. $m = 2 + 2\sqrt{2}i$
- C. $m = 2 - 2\sqrt{2}i $
- D. $m = -2 - 2\sqrt{2}i$
Câu 17: Xét phương trình $z^{3} =1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là:
- A. $S= {1}$
- B. $S= {1; \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}}$
C. $S= {1; -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i}$
- D. $S= {-\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i}$
Câu 18: Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4z^{2} - 16z + 17= 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = iz_{0}$?
- A. $M_{1} (\frac{1}{2}; 2)$
B. $M_{2} (-\frac{1}{2}; 2)$
- C. $M_{3} (-\frac{1}{4}; 1)$
- D. $M_{4} (\frac{1}{4}; 1)$
Câu 19: Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4} $ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} - 3z^{2} - 2= 0$.
Tính tổng $T= |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}| $?
- A. $T= 5\sqrt{2}$
B. $T= 3\sqrt{2}$
- C. $T= 5$
- D. $T= \sqrt{2}$
Câu 20: Cho $a, b, c$ là các số thực và $z= -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Giá trị của $(a+ bz+ cz^{2})(a+ bz^{2}+ cz)$ bằng:
- A. $a+ b+ c$
- B. 0
- C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + ab + bc + ca$
D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab- bc - ca$
Xem toàn bộ: Giải bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 12 KNTT
5 phút giải toán 12 KNTT
5 phút soạn bài văn 12 KNTT
Văn mẫu 12 KNTT
5 phút giải vật lí 12 KNTT
5 phút giải hoá học 12 KNTT
5 phút giải sinh học 12 KNTT
5 phút giải KTPL 12 KNTT
5 phút giải lịch sử 12 KNTT
5 phút giải địa lí 12 KNTT
5 phút giải CN lâm nghiệp 12 KNTT
5 phút giải CN điện - điện tử 12 KNTT
5 phút giải THUD12 KNTT
5 phút giải KHMT12 KNTT
5 phút giải HĐTN 12 KNTT
5 phút giải ANQP 12 KNTT
Môn học lớp 12 CTST
5 phút giải toán 12 CTST
5 phút soạn bài văn 12 CTST
Văn mẫu 12 CTST
5 phút giải vật lí 12 CTST
5 phút giải hoá học 12 CTST
5 phút giải sinh học 12 CTST
5 phút giải KTPL 12 CTST
5 phút giải lịch sử 12 CTST
5 phút giải địa lí 12 CTST
5 phút giải THUD 12 CTST
5 phút giải KHMT 12 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 2 CTST
Môn học lớp 12 cánh diều
5 phút giải toán 12 CD
5 phút soạn bài văn 12 CD
Văn mẫu 12 CD
5 phút giải vật lí 12 CD
5 phút giải hoá học 12 CD
5 phút giải sinh học 12 CD
5 phút giải KTPL 12 CD
5 phút giải lịch sử 12 CD
5 phút giải địa lí 12 CD
5 phút giải CN lâm nghiệp 12 CD
5 phút giải CN điện - điện tử 12 CD
5 phút giải THUD 12 CD
5 phút giải KHMT 12 CD
5 phút giải HĐTN 12 CD
5 phút giải ANQP 12 CD
Giải chuyên đề học tập lớp 12 kết nối tri thức
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Vật lí 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Hóa học 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Sinh học 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Địa lí 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập lớp 12 chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Vật lí 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Hóa học 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Sinh học 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Địa lí 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập lớp 12 cánh diều
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Toán 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Vật lí 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Hóa học 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Sinh học 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Địa lí 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Cánh diều
Bình luận