Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

• A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
• B. 3x² là một số nguyên hàm của x³ trên (-∞; +∞).

• C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

• D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Câu 2: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

• A. x² + (1/2).cos⁡2x    
• B. x² + cos2 x    
• C. x² - sin2x    

• D. x² + cos⁡2x .

Câu 7: Tìm I=∫(3x² - x + 1)e^xdx

• A. I = (3x² - 7x + 8).e^x+ C    

• B. I = (3x² - 7x).e^x + C
• C. I = (3x² - 7x +8) + e^x + C    
• D. I = (3x² - 7x + 3).e^x + C

Câu 3: Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .

• A. I = sin(4x + 2) + C    
• B. I = - sin(4x + 3) + C

• C. I = (1/4).sin(4x + 3) + C   

• D. I = 4sin(4x + 3) + C

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2tanx + cosx)² là:

• A. 2tanx - cotx - x + C    
• B. 4tanx + cotx - x + C
• C. 4tanx - cotx + x + C    

• D. 4tanx - cotx - x + C

Câu 5: Biết rằng: f'(x) = ax + b/x², f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0. Giá trị biểu thức ab bằng :

• A. 0    
• B. 1   

• C. -1    

• D. 1/2 .

Câu 6: Cho các hàm số: $f(x)=\frac{20x^{2}-30x+7}{\sqrt{2x-3}};F(x)=(ax^{2}+bx+C)\sqrt{2x-3}$ với x > 3/2. Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

• A. a = 4; b = 2; c= 1    
• B. a = 4; b = -2; c = -1

• C. a = 4; b = -2; c = 1    

• D. a = 4; b = 2; c = -1 .

Câu 7: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng: $N'(t)=\frac{4000}{1+0,5t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

• A. 264334    

• B. 263334    
• C.264254    
• D.254334.

Câu 8: Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người).

a) Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

• A. 100 triệu    
• B. 120 triệu    

• C. 150 triệu    

• D. 250 triệu.

b) Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

• A. 1 năm    

• B. 2 năm    

• C. 3 năm    
• D. 4 năm.

Câu 9: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:

• A. π(ln22 - 2ln2 + 1)    

• B. 2π(ln22 - 2ln2 + 1)

• C. 4π(ln22 - ln2 + 1)   
• D. 2π(ln22 - ln2 + 1)

Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

• A. π²   

• B. 2π²   

• C. 4π²    
• D. 8π²