NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$.

• A. $M=9$.
• B. $M=8\sqrt{3}$.
• C. $M=1$.

• D. $M=6$.

Câu 2: Tìm GTNN của $y=x^2-3x=5$

• A. $\frac{11}{2}$
• B. $\frac{11}{3}$
• C. $\frac{11}{5}$

• D. $\frac{11}{4}$

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$ trên đoạn $[-4;4]$ là

• A. -4

• B. 1
• C. 4
• D. -1

Câu 4: Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{-t^3}{2}+9 t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

• A. 216 (m/s).
• B. 30 (m/s).
• C. 400 (m/s).

• D. 54 (m/s).

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-8x^2+16$ trên đoạn $[-1;3]$ là

• A. 0
• B. 15

• C. 25

• D.30

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$.

• A. $M=9$.
• B. $M=8\sqrt{3}$.
• C. $M=1$.

• D. $M=6$.

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x}{x+2}$ trên nửa khoảng $(-2;4]$ là

• A. 0
• B. 1
• C. 2

• D. Không tồn tại

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $[-2;3]$.

• A. $m=\frac{51}{4}$.

• B. $m=\frac{49}{4}$.
• C. $m=13$.
• D. $m=\frac{51}{2}$.

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+2+\frac{x+2}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty)$

• A. 5

• B. 4
• C. 6
• D. 7

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\sin x+\cos 2x$ trên đoạn $[0; \pi]$ là

• A.$ \frac{2}{3}$

• B. $\frac{3}{2}$

• C. $\frac{5}{3}$
• D. $\frac{2}{5}$

Câu 11: Cho hàm số $y=|x^2-2mx+2m^2+2m+1|$, (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để $\min _R y=1.$

• A. 0
• B. 1

• C. 2

• D. Vô số.

Câu 12: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh cảu thùng đó là 100.000 $đ/m^2$. Chi phí để làm mặt đáy là 120.000 $đ/m^2.$ Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được. (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể.)

• A. 12525 thùng
• B. 18209 thùng
• C. 57582 thùng

• D. 58135 thùng

Câu 13: Một đoàn cứu trợ lũ đang ở vị trí A muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình). Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe. Đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến D với vận tốc 4km/h rồi đi bộ từ D đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km. B cách C một khoảng 7km. Vị trí điểm D cách B bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?

• A. BD= 5km
• B. BD= $2\sqrt{2}$km
• C. BD= 4km

• D. BD= $2\sqrt{5}$km

Câu 14: của hàm số $y=-x^2+4x+7$ đạt được khi x bằng

• A. 11
• B.4
• C. 3

• D. 2

Câu 15: GTLN của hàm số $y=x-\sqrt{x^2+1}$

• A. 0
• B. $+\infty$

• C. Không tồn tại

• D. KHông có đáp án

Câu 16: GTLN của hàm số $f(x)=-x^2+4$ là

• A. 0

• B. 4

• C. 8
• D. 12

Câu 17: GTLN của hàm số 

$y=\left\{\begin{matrix}-x^2+3; -2\leq x\leq 0\\3-x; 0<x\leq 3 \\ x-3; 3<x\leq 7\end{matrix}\right.$

• A. 3

• B. 4

• C. 5
• D. 6

Câu 18: Khu chung cư có 250 căn hộ cho thuê. Nếu ngươid ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi:

$P(x)= -8x^2+3200x-80000$.

Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu

• A. 150000
• B. 220000

• C. 240000

• D. 250000

Câu 19: Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bơỉ:

$C(x)= 250000+0,08x+\frac{200000000}{x}$.

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

• A. 30000
• B. 40000

• C. 50000

• D. 60000

Câu 20: GTLN của hàm số  $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên khoảng (0;4)đạt được tại

• A. x=1

• B. x=-1
• C. x=2
• D. x=-2