Câu 1: Giải bất phương trình 2016^x + 2016^{1 - x} ≤ 2017

• A. 1 ≤ x ≤ 2016    
• C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016

• B. 0 ≤ x ≤ 1    

• D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1

Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log_1/5(x² + 4x) ≥ -1

• A. ∅    
• C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)
• B. [-5; 1]   

• D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx

• A. (-4; 25)    
• B. (0; 25)    
• C. (21; 25)    
• D. (25; +∞)

Câu 4: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

• A. 1,08%    
• B. 0,91%   
• C. 1,06%   

• D. 1,02%

Câu 5: Giải bất phương trình 2.4^{x + 1} < 16^2x

• A. x > 1    
• B. x < 1    

• C. x > 1/2    

• D. x < 1/2

Câu 6: Giải bất phương trình 2^x.3^x ≤ 36

• A. x ≤ 2    

• B. x ≤ 3    
• C. x ≤ 6    
• D. x ≤ 4

Câu 7: Giải bất phương trình 7.3^{x + 1} + 5^{x + 3} ≤ 3^{x + 4} + 5^{x + 2}

• A. x ≤ -1   

• B. x ≥ -1    
• C. x ≤ 0    
• D. x ≥ 0

Câu 8: Giải phương trình 4^x + 2^{x + 1} - 15 = 0. Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

• A. x = 0,43    
• B. x = 0,63    

• C. x = 1,58    

• D. x = 2,32

Câu 9: Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình 7^x + 2.7^{1 - x} - 9 = 0. Tính $\frac{1}{x_{1}x_{2}}$

• A. log₂7 + 1   

• B. log₇2 + 1    

• C. log₇2    
• D. log₂7

Câu 10: Giải phương trình log₅(x + 4) = 3

• A. x = 11    

• B. x = 121    

• C. x = 239    
• D. x = 129

Câu 11: Giải phương trình x²lnx = lnx⁹

• A. x = 3   
• B. x = ±3    

• C. x = 1, x = 3    

• D. x = 1, x = ±3

Câu 12: Giải phương trình log₄(log₃(log₂x)) = 0

• A. x = 2    

• B. x = 8    

• C. x = ∛2    
• D. x = 4³²

Câu 13: Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

• A. x = 3/2    
• B. x = -1, x = 2    

• C. x = 2    

• D. x = 1, x = 3/2

Câu 14: Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình 3 + 2log₂x = log₂(14x - 3). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• A. α = -4    

• B. log₂α = -2    

• C. α = 3/2     
• D. a³/14

Câu 15: Tính tích các nghiệm của phương trình log_x4 + log₄x = 17/4

• A. 1    
• B. 16    
• C. 4∜4   

• D. 256√2

Câu 16: Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức: $N(t)=100.2^{\frac{t}{3}}$.Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?

• A. 36,8 giờ   

• B. 30,2 giờ    
• C. 26,9 giờ    
• D. 18,6 giờ

Câu 17: Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức: $Q(t)=Q_{0}(1-e^{\frac{-1}{t}}trong đó Q₀ là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?

• A. 3,2 giây   
• B. 4,6 giây    

• C. 4,8 giây    

• D. 9,2 giây

Câu 18: Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức f(t) = 200(1 - 0,956e^0,18t). Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

• A. 2,79 năm   

• B. 6,44 năm    

• C. 7,24 năm    
• D. 12,54 năm

Câu 19: Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức: $Q(t)=\frac{5000}{1+1249e^{-kt}}$, trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k.

• A. 0,33   

• B. 2,31    

• C. 1,31    
• D. -2,31

Câu 20: Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k . Tìm giá trị của k

• A. 10    

• B. 100    
• C. 10³    
• D. 10¹⁰

Câu 21: Giải phương trình log₃x = (-2 + log₂100)(log₃√2)

• A. x = 5    

• B. x = 3√2   
• C. x = 2⁴    
• D. x = 50