Slide bài giảng Toán 9 Chân trời bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tóm lược nội dung

BÀI 4. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Giải rút gọn hoạt động 1 trang 52 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bốn ô cửa hình vuông diện tích  1/2 m² ghép thành cửa sổ như Hình 1.

a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa

Kết quả của mỗi bạn có đúng tạo không? Giải thích.

 b) Biết rằng Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.

Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn?

Lời giải rút gọn:

a) Kết quả của hai bạn đều đúng vì

a =  

b) Bạn Mai 

Giải rút gọn thực hành 1 trang 53 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

Lời giải rút gọn:

a) =

b)

c)  

d)

Giải rút gọn thực hành 2 trang 54 sgk toán 9 tập 1 ctst

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a)

b) a với a > 0

c) 4x với x > 0, y > 0

Lời giải rút gọn:

a)

b)

c)

Giải rút gọn vận dụng 1 trang 54 sgk toán 9 tập 1 ctst

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang

Lời giải rút gọn:

Ta có diện tích hình chữ nhật là:

Còn diện tích hình thang là:

Mà diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình thang

=> h =

2. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Giải rút gọn hoạt động 2 trang 54 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3.

a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.

b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.

Lời giải rút gọn:

a) Độ dài đường chéo của hình vuông AMIN là:

Độ dài đường chéo của hình vuông CEIF là:

b) Độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là:

(1) AC = AI + IC = 2

(2) AC =

Giải rút gọn thực hành 3 trang 55 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c) (2 -

Lời giải rút gọn:

a)

=

=

b)

=

= 4

= +

= 3

c) (2 -

= 2 -

= 7 

Giải rút gọn hoạt động 4 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

Lời giải rút gọn:

a)

= 2

= 3x

b)

=

=  a -

Giải rút gọn vận dụng 2 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp với hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?

Lời giải rút gọn:

Ta có a =

b =

=> Cạnh huyền của tam giác là:

=> Chu vi của tam giác là: 30 = 120

Mà chu vi của thửa ruộng bé là: 4.30

Vậy chu vi tam giác vuông bằng với chu vi thửa ruộng bé

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải rút gọn bài 1 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Lời giải rút gọn:

a)

=

=

b)

=

=

c)

=

=

Giải rút gọn bài 2 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a)

b)

c)

d) 2ab

Lời giải rút gọn:

a)

=

=

b)

=

=

c)

=

=

=

d) 2ab

= 2ab.

= 2ab.

= a².

Giải rút gọn bài 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Lời giải rút gọn:

a)

=

=

b)

=

=

c)

=

=

Giải rút gọn bài 4 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau

a) 2

b)

c)

Lời giải rút gọn:

a) 2

= 2

= -

b)

= 3

= 2

c)

= 8

= 8

= 5

Giải rút gọn bài 5 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

Lời giải rút gọn:

a)

=

=

= 5

b)

=

=

= 7

c)

=

= 21 - 4

Giải rút gọn bài 6 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Chứng minh rằng:

a)

b)

Lời giải rút gọn:

a) Ta có:

b) Ta có: =

= (1 +

= 1 – a (đpcm)

Giải rút gọn bài 7 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC

Lời giải rút gọn:

Ta có BC =

AB =

=> AC =

Diện tích của tam giác ABC là: 2 (cm²)

Chu vi tam giác ABC là: 2 = 5 + 3 (cm)

Giải rút gọn bài 8 trang 56 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X,Y,Z lần lượt có diện tích như hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Lời giải rút gọn:

Cạnh của thửa hình vuông X là: 

Cạnh của thửa hình vuông Y là:

Cạnh của thửa hình vuông Z là:

=> Chu vi thửa hình vuông X là: (m)

Chu vi thửa hình vuông Y là: (m)

Chu vi thửa hình vuông Z là: (m)

Vậy chu vi của vườn hoa là:  (m)