Slide bài giảng Toán 9 Chân trời bài 3: Tính chất của phép khai phương

Tóm lược nội dung

BÀI 3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Giải rút gọn hoạt động 1 trang 46 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hoàn thành bảng sau vào vở

Lời giải rút gọn:

Giải rút gọn thực hành 1 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c) -2

Lời giải rút gọn:

a) = 0,4

b)  

c) -2

Giải rút gọn thực hành 2 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) với a > 0

Lời giải rút gọn:

a)

= 

b) với a > 0

= a + 3a = 4a

2. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH

Giải rút gọn hoạt động 2 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

Lời giải rút gọn:

a) 

(1) = 6

(2) = 2 . 3 = 6

(3) =

(4) = 4.5 = 20

b)

Giải rút gọn hoạt động 3 trang 48 sgk toán 9 tập 1 ctst

Thay mỗi dấu ? Bằng số thích hợp

a) .

b)

c) 3

d) -2

Lời giải rút gọn:

a) .

b)

c) 3

d) -2

Giải rút gọn thực hành 3 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

e)

Lời giải rút gọn:

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

Giải rút gọn thực hành 5 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Đưa các thừa số vào trong dấu căn bậc hai

a) 5

b) -10

c) 2a với a > 0

Lời giải rút gọn:

a) 5

=

b) -10

=

c) 2a với a > 0

=

Giải rút gọn vận dụng 1 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó có bằng nhau không?

Lời giải rút gọn:

Gọi d, h lần lượt là chiều dài cạnh đáy của tam giác và chiều cao của tam giác nửa hình chữ nhật

Gọi x, y là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông trên

Ta có mỗi ô vuông nhỏ là 1 => d = 5, h = 2, x = 1, y = 3

Ta có diện tích hình tam giác nửa hình chữ nhật là:  

=> Diện tích hình chữ nhật = d.h = 2 . 5 = 10 (đvdt)

Mà cạnh đáy của tam giác vuông ( đồng thời là cạnh của hình vuông) =

=> Diện tích hình vuông là = 10 (đvdt)

=> diện tích hình chữ nhật = diện tích hình vuông

3.  CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Giải rút gọn hoạt động 4 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong hình 2

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương

Lời giải rút gọn:

a) (1)

(2)

(3)

(4)

b) Từ đó ta có nhận xét: với số thực a không âm và số thực b dương ta có:

Giải rút gọn thực hành 6 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

Lời giải rút gọn:

a)

b)

c)

d) =

Giải rút gọn thực hành 7 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)  

Lời giải rút gọn:

a)

b)

=  

c)  

=

Giải rút gọn vận dụng 2 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Lời giải rút gọn:

Diện tích của hình tam giác là: (cm²)

Diện tích của hình chữ nhật là: (cm²)

Mà diện tích của hình tam giác bằng diện tích hình chữ nhật

=> x = (cm) 

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải rút gọn bài 1 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c) (-

d) (-

Lời giải rút gọn:

a) = 10

b)

c) (-

d) (-

Giải rút gọn bài 2 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau

a)

b) 2 với a < 0;

c) với 0 < a < 3

Lời giải rút gọn:

a)

b) 2 với a < 0;

= 2a + 4a = 6a

c) với 0 < a < 3

= a + (3 – a) = 3

Giải rút gọn bài 3 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

Lời giải rút gọn:

a) =

b)

c)

d)

Giải rút gọn bài 4 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) với a < 0

c)

Lời giải rút gọn:

a) = 

b) với a < 0

= 9a

c)

=

=

= 15a – 3a = 12a

Giải rút gọn bài 5 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d) (-

Lời giải rút gọn:

a) =

b)

c)

d) (-

Giải rút gọn bài 6 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Lời giải rút gọn:

a)

b)

=

c)

=

Giải rút gọn bài 7 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a(cm), chiều dài b(cm) và diện tích S (cm²)

a) Tìm S, biết a = , b =

b) Tìm b, biết S = 3 , a = 2

Lời giải rút gọn:

a) S = a.b =

b) b = (cm)

Giải rút gọn bài 8 trang 51 sgk toán 9 tập 1 ctst

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Lời giải rút gọn:

Hình vuông có diện tích 24 cm² =>cạnh của hình vuông đó là: = 2 (cm)

Hình vuông có diện tích 40 cm² =>cạnh của hình vuông đó là: (cm)

Diện tích phần còn lại của tấm thép là: 2 . ( 2 ) = 16