Slide bài giảng Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương II

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Giải chi tiết bài 1 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng?               

A. 2a > 2b.

B. – a < – b.

C. a – 3 < b – 3.

D. a – b > 0.

Lời giải rút gọn:

C là không đúng.

Giải chi tiết bài 2 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Bất phương trình

b) Bất phương trình

c) Bất phương trình .

d) Bất phương trình

Lời giải rút gọn:

a) và c) đúng

b) và d) sai vì chưa đủ dữ kiện a > 0 hay a < 0.

Giải chi tiết bài 3 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh:

a) Nếu a > 5 thì

b) Nếu b > 7 thì

Lời giải rút gọn:

a) Giả sử

a – 1 > 4 

a > 5 (đpcm)

b) Giả sử

20 – (b + 3) < 10

20 – b – 3 < 10 

– b < – 7 

b > 7 (đpcm)

Giải chi tiết bài 4 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

Lời giải rút gọn:

Ta có: 4,2 < a < 4,3

3.4,2 < 3.a < 3.4,3

12,6 < 3a < 12,9

12,6 + 1,2 < 3a + 1,2 < 12,9 + 1,2

13,8 < 3a + 1,2 < 14,1 (đpcm).

Giải chi tiết bài 5 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho Chứng minh

a)

b)

Lời giải rút gọn:

a)

b)

Mà

Giải chi tiết bài 6 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Lời giải rút gọn:

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nửa chu vi của tam giác đó là:

Ta có:

Vì

Chứng minh tương tự, ta có: p > b và p > c.

Giải chi tiết bài 7 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Giải các bất phương trình:

a)

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x;

c) 2x -

d)

Lời giải rút gọn:

a)

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x

x < – 10 

c) 2x -

6x – (x – 7) < 27

5x < 20

x < 4

d)

10

1

Giải chi tiết bài 8 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau:

C =

a) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngà mùa hè ít nhất là 95 Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?

b) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 36 Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?

Lời giải rút gọn:

a) Với nhiệt độ ngoài trời ít nhất là 95  

C =

C =

C = 35

b) C =

F =

Giả sử nhiệt độ mùa hè ngoài trời ít nhất là là 36  

F =

F =

F = 96,8 

Vậy nhiệt độ ngoài trời ít nhất là khoảng 96,8

Giải chi tiết bài 9 trang 43 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần sản xuất trong ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng xi măng tồn trong kho)?

Lời giải rút gọn:

Sau x ngày xuất đi số hàng là 100x tấn

Số lượng hàng phải sản suất là: 15300 – 300 = 15000

Để có thể xuất đi 15300 tấn xi măng cần ít nhất số ngày là:

x  

x 150 ngày.

Vậy cần ít nhất 150 ngày để có thể xuất đi 15300 tấn xi măng.

Giải chi tiết bài 10 trang 43 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hoa đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hóa với giá tối thiểu là là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiền tiết kiệm được?

Lời giải rút gọn:

Để mua chiếc ô tô giá 370 triệu đồng, còn thiếu số tiền là: 370 – 250 = 120 triệu đồng

Gọi x.10 là số tiền gia đình bác tiết kiệm sau mỗi tháng

Ta có x.10 120

Vậy sau ít nhất 12 tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó.

Giải chi tiết bài 11 trang 43 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: BMI = trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét.

Dưới đây là bảng đánh giá thể tạng ở người lớn theo chỉ số BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương: 

a) Giả sử một người đàn ông có chiều cao 1,68m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

b) Giả sử một người phụ nữ có chiều cao 1,6m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

Lời giải rút gọn:

a) Chỉ số BMI của người đàn ông là:

Chỉ số BMI	Cân nặng	Trạng thái cơ thể
	m < 56,448	Gầy
20	56,448 m < 70,56	Bình thường
25	70,56 m < 84,672	Béo phì độ I (nhẹ)
30	84,672 m < 112,896	Béo phì độ II (trung bình)
40	112,896	Béo phì độ III (nặng)

a) Chỉ số BMI của người phụ nữ là:

Chỉ số BMI	Cân nặng	Trạng thái cơ thể
	m < 46,08	Gầy
18	46,08 m < 58,88	Bình thường
23	58,88 m < 76,8	Béo phì độ I (nhẹ)
30	76,8 m < 102,4	Béo phì độ II (trung bình)
40	102,4	Béo phì độ III (nặng)