Slide bài giảng Toán 9 Cánh diều bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Tóm lược nội dung

BÀI 1. ĐA GIÁC ĐỀU. HÌNH ĐA GIÁC ĐỀU TRONG THỰC TIỄN

Mở đầu: Đa giác đều là đa giác như thế nào? 

Lời giải rút gọn:

Có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

I. ĐA GIÁC. ĐA GIÁC LỒI

Hoạt động 1 trang 80 toán 9 tập 2 cánh diều

Tứ giác MNPQ ở hình 4a gồm 4 đỉnh M,N,P,Q  và bốn cạnh MN,NP,PQ,QM. Ngũ giác ABCDE ở hình 4b gồm 5 đỉnh A,B,C,D,E  và 5 cạnh AB,BC,CD,DE,EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:

a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.

b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Lời giải rút gọn:

a) Sai 

b) Đúng

Hoạt động 2 trang 81 toán 9 tập 2 cánh diều

Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó. (Hình 5)

Lời giải rút gọn:

Với đường thẳng chứa cạnh AE, ngũ giác ABCDE nằm về một phía.

II. ĐA GIÁC ĐỀU

Hoạt động 3 trang 82 toán 9 tập 2 cánh diều

Quan sát hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Lời giải rút gọn:

Các cạnh và các góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều đều bằng nhau.

Luyện tập, vận dụng trang 83 toán 9 tập 2 cánh diều

Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như ở hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Giải chi tiết:

Sáu miếng phẳng hình tam giác đều => các cạnh của lục giác ABCDEG bằng nhau.

Các góc của tam giác đều bằng 60ᵒ, 6 tam giác đều ghép với nhau, mỗi góc được tạo bởi 2 góc 60ᵒ là 120ᵒ.

=> Các góc của lục giác ABCDEG bằng nhau.

=> Lục giác ABCDEG là lục giác đều.

III. HÌNH ĐA GIÁC ĐỀU TRONG THỰC TIỄN

IV. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải rút gọn bài 1 trang 85 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và . Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Lời giải rút gọn:

Với và ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau thì ngũ giác ABCDE phải là ngũ giác đều.

Giải rút gọn bài 2 trang 85 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo hình 21a và 21b để được hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều. Theo em, bạn Đan nói đúng hay không?

Lời giải rút gọn:

Hình 21a:

Gấp hình vuông theo đường chéo AC.

Gấp hình vuông theo đường chéo BD.

Hình 21b:

Mở hình vuông ra, ta được 4 nếp gấp chia hình vuông thành 8 tam giác vuông cân.

Gấp đỉnh A và C trùng với điểm O là giao điểm của hai đường chéo.

Gấp đỉnh B và D trùng với điểm O.

Hình 21c:

Cắt theo đoạn thẳng màu đỏ.

Hình 21d:

Mở hình ra, ta được một lục giác.

Lục giác này không phải là lục giác đều.

Lý do:

Lục giác này có 6 cạnh bằng nhau, nhưng không có 6 góc bằng nhau.

Góc AOB bằng 120° (góc nội tiếp của hình vuông).

Góc BOC bằng 60° (góc kề bù với góc AOB).

Góc COD bằng 120° (góc nội tiếp của hình vuông).

Góc DOE bằng 60° (góc kề bù với góc COD).

Góc EOF bằng 120° (góc nội tiếp của hình vuông).

Góc FOA bằng 60° (góc kề bù với góc EOF).

Vậy, bạn Đan nói sai.

Giải rút gọn bài 3 trang 85 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Hãy tìm hiểu trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ,…những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều .

Lời giải rút gọn:

Trong tự nhiên: tổ ong, cột đá badan,hoa(hoa loa kèn, hoa huệ tây,hoa nhài,…)…

Giải rút gọn bài 4 trang 85 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành chao đèn.

Lời giải rút gọn:

1. Chuẩn bị các hình tam giác đều: Vẽ hoặc in ra 20 hình tam giác đều có kích thước và màu sắc giống nhau trên một tờ giấy. Đảm bảo rằng chúng có kích thước phù hợp để tạo ra chao đèn bạn mong muốn.

2. Cắt và dán các hình tam giác: Cắt từng hình tam giác ra khỏi tờ giấy sau đó dán chúng lại với nhau để tạo thành một cấu trúc hình chóp có hình dạng của một chao đèn.