Slide bài giảng Toán 9 Cánh diều bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn
Slide điện tử bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn. Kiến thức bài học được hình ảnh hóa, sinh động hóa. Trình bày với các hiệu ứng hiện đại, hấp dẫn. Giúp học sinh hứng thú học bài. Học nhanh, nhớ lâu. Có tài liệu này, hiệu quả học tập của học môn Toán 9 Cánh diều sẽ khác biệt
Bạn chưa đủ điều kiện để xem được slide bài này. => Xem slide bài mẫu
Tóm lược nội dung
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Mở đầu: Làm thế nào để giải phương trình trên?
Lời giải rút gọn:
Sử dụng phương trình bậc hai một ẩn.
I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động 1 trang 52 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
a) Trong bài toán ở phần mở đầu, hãy viết biểu thức ở vế trái của phương trình về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của biến x.
b) Đối với đa thức đó, hãy xác định: bậc; hệ số của , hệ số của x và hệ số tự do.
Lời giải rút gọn:
a)
b) Bậc 2
Hệ số của
Hệ số của x là -0,86
Hệ số tự do là 2.
Luyện tập, vận dụng 1 trang 52 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Cho hai ví dụ về:
a) Phương trình bậc hai ẩn t;
b) Phương trình không phải là phương trình bậc hai một ẩn.
Lời giải rút gọn:
a)
b)
II. Giải phương trình
Hoạt động 2 trang 53 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải các phương trình:
Lời giải rút gọn:
a)
x = 2
b)
c)
– 1 < 0
=> vô nghiệm.
Luyện tập, vận dụng 2 trang 53 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải phương trình:
Lời giải rút gọn:
x – 4 =
x = +4 hoặc x =
Hoạt động 3 trang 53 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Xét phương trình
Chia hai vế của phương trình (1) cho 2, ta được phương trình:
a) Tìm số thích hợp cho chỗ trống khi biến đổi phương trình (2) về dạng:
b) Từ đó, hãy giải phương trình (2)
c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).
Lời giải rút gọn:
a)
b) x – 1 = 3 hoặc x – 1 = -3
x = 4 hoặc x = -2
Luyện tập, vận dụng 3 trang 55 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải các phương trình
a)
b)
c)
Lời giải rút gọn:
a) > 0.
=> Có hai nghiệm phân biệt là:
x1 =
x2 =
b) < 0.
=> vô nghiệm
c)
=> Có nghiệm kép là:
x =
Hoạt động 4 trang 55 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Xét phương trình
a) Đặt
b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp:
Lời giải rút gọn:
a)
Hay
b) Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = x2 =
Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = .
Nếu thì phương trình vô nghiệm.
Luyện tập, vận dụng 4 trang 56 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải các phương trình:
a)
b)
c)
Lời giải rút gọn:
a) Do b = -6 nên b’ = -3.
Ta có > 0.
=> Có hai nghiệm phân biệt là
x1 = ;
x2 = .
b) Do b = 12 nên b’ = 6.
Ta có
=> Vô nghiệm
c) Do b = 30 nên b’=15
Ta có
=> Có nghiệm kép
x1 = x2 =
III. ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Luyện tập, vận dụng 5 trang 58 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?
Lời giải rút gọn:
y =
=> Có hai nghiệm phân biệt
x1 =
x2 = (thỏa mãn)
IV. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Luyện tập, vận dụng 6 trang 59 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):
Lời giải rút gọn:
3,2 và -0,4.
V. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK
Giải rút gọn bài 1 trang 59 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Trong những phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trìh bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của , hệ số b của x, hệ số tự do c.
a)
b)
c)
Lời giải rút gọn:
a) Là phương trình bậc hai ẩn x và có a = 0,5; b = -5; c =
b) Không phải là phương trình bậc hai một ẩn vì a = 0.
c) Là phương trình bậc hai ẩn x và có a = -1, b = và c = 0.
Giải rút gọn bài 2 trang 59 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Chứng minh rằng: Nếu ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại này có đúng hay không? Vì sao?
Lời giải rút gọn:
Ta có
Vì
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Ngược lại thì không đúng
Giải rút gọn bài 3 trang 59 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải các phương trình
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Lời giải rút gọn:
a)
> 0 => Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
x2 =
b)
=> Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
x2 =
c)
=> Phương trình đã cho có nghiệm phân kép
x1 = x2 =
d)
Phương trình đã cho vô nghiệm
e)
> 0 => Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
x2 =
g)
> 0 => Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
x2 =
Giải rút gọn bài 4 trang 60 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức v = (Nguồn: Toán 9 – tập 2, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2020)
a) Tính tốc độ của ô tô khi t = 5.
b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h (theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Lời giải rút gọn:
a) v = (km/h)
b)
Giải phương trình được thời gian cần tìm là 9 phút.
Giải rút gọn bài 5 trang 60 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019. Tìm x.
Lời giải rút gọn:
(100
(100
49% của 5000 = sản lượng năm 2021 (giảm 51% là còn 49%)
Sản lượng năm 2021:
2450 = (100 – x)%. Năm 2020
Mà Năm 2020 = (100
2450 =
Vậy
Giải rút gọn bài 6 trang 60 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành một phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần đất trồng hoa là 408 m2 .
Lời giải rút gọn:
Chiều rộng hình chữ nhật là x (m)
Chiều dài hình chữ nhật là x + 10 (m)
Diện tích hình chữ nhật x.(x+10)
Tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là
Diện tích 4 tam giác vuông ở các góc là (m2)
Diện tích phần còn lại là
=> x = 16.
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 16 (m).