Slide bài giảng Toán 9 Cánh diều bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Tóm lược nội dung

BÀI 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC

Mở đầu: Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1).

Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?

Lời giải rút gọn:

Mỗi cạnh của bàn cờ gồm 8 cạnh ô vuông nhỏ.

I. CĂN BẬC HAI SỐ THỰC KHÔNG ÂM

Hoạt động 1 trang 48 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Tìm số thực x sao cho:

a)

b)

Lời giải rút gọn:

a)

Ta nói 3 và – 3 là các căn bậc hai của 9.

b)

Ta nói 5 và – 5 là các căn bậc hai của 25.

Luyện tập, vận dụng 1 trang 50 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Tìm căn bậc hai của: 256;          0,04;           

Lời giải rút gọn:

II. CĂN BẬC BA

Hoạt động 3 trang 50 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là 64 Hỏi cạnh của một chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.

Lời giải rút gọn:

Ta có:

Vậy nên cạnh của chiếc hộp đó là 4 decimét.

Luyện tập, vận dụng 2 trang 51 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Tìm giá trị của:

a)

b)

c)

Lời giải rút gọn:

a)

b)

c)

III. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 3 trang 51 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.

Lời giải rút gọn:

Sử dụng phím các phím và để tính căn bậc hai và căn bậc ba.

Luyện tập, vận dụng 3 trang 52 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của:

a)                         b)

Lời giải rút gọn:

a)                        b)

IV. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 1 trang 53 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai và hai số đối nhau.

b) Số âm không có căn bậc hai.

c) Số âm không có căn bậc ba.

d) Căn bậc ba của một số dương là số dương.

e) Căn bậc ba của một số âm là số âm.

Lời giải rút gọn:

a) đúng

b) sai

c) sai

d) đúng

e) sai vì căn bậc ba của một số âm có thể là một số phức.

Giải chi tiết bài 2 trang 53 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Tìm căn bạc hai của:

a) 289;         b) 0,81;        c) 1,69;        d)

Lời giải rút gọn:

a)

b)

c)

d)

Giải chi tiết bài 3 trang 53 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Tìm căn bậc ba của:

a) 1 331;                b) – 27;                  c) – 0,216;             d)

Lời giải rút gọn:

a)

b)

c)  

d)  

Giải chi tiết bài 4 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh:

a) và

b) và 0,7;

c) và

d) và

Lời giải rút gọn:

a) Do nên

b)

Hay

c) Do >

d)

Vì nên < .

Giải chi tiết bài 5 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh:

a)

b)

Lời giải rút gọn:

a) Ta có

= 4 – 3 = 1 (đpcm)

b)

Giải chi tiết bài 6 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Lời giải rút gọn:

Trong tam giác vuông OA₁A₂

Trong tam giác vuông OA₂A₃

Trong tam giác vuông OA₃A₄

Trong tam giác vuông OA₄A₅

Vậy các tam giác vuông sau có cạnh huyền là A_x có độ dài là . Với x.

Giải chi tiết bài 7 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự pháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 53 052 //vi.wikipedia.org). Hỏi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải rút gọn:

Gọi x là độ dài cạnh của nền kim tự tháp (x > 0)

Độ dài cạnh của nền kim tự tháp:

x =

Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp là 230,3 m.

Giải chi tiết bài 8 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45 (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải rút gọn:

Phần cây gãy = (m)

Phần cây còn chưa bị gãy = 4,5.

Chiều dài cây =

(m)

Giải chi tiết bài 9 trang 54 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương có khoảng 220 348 cm³ _. Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải rút gọn:

Gọi x là độ dài cạnh của khối bê tông (x > 0)

Độ dài cạnh của khối bê tông:

x =