Giải Thực hành 5 trang 78 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{2x}{x-3}$

Ta có: $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}2x = 2.3 =6$; $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{1}{x-3} = -\infty $

Do đó: $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{2x}{x-3} = \lim_{x\rightarrow 3^{-}}\left [2x.\frac{1}{x-3}  \right ] = -\infty $

b) Ta có: $\lim_{x\rightarrow +\infty }x = +\infty $

$\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( 3-\frac{1}{x} \right )=3-\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1}{x} = 3 - 0 =3$

Do đó: $\lim_{x\rightarrow +\infty }(3x-1) = \lim_{x\rightarrow +\infty }\left [ x\left (  3-\frac{1}{x} \right ) \right ] = +\infty $