Giải Thực hành 3 trang 73 Toán 11 tập 1 Chân trời

Giả sử $(x_{n})$ là dãy số bất kì, $x_{n} <-1$ và $x_{n}\rightarrow -1$. Khi đó $f(x_{n})= 1-2x_{n}$ nên $limf(x_{n}) = lim(1-2x_{n})=1-2.(-1)=3$

Vậy $\lim_{x\rightarrow -1^{-}}f(x) = 3$

Giả sử $(x_{n})$ là dãy số bất kì, $x_{n} >-1$ và $x_{n}\rightarrow -1$. Khi đó $f(x_{n})= x_{n}^{2}+2$ nên $limf(x_{n}) = lim(x_{n}^{2}+2)=(-1)^{2}+2=3$

Vậy $\lim_{x\rightarrow -1^{+}}f(x) = 3$

Suy ra $\lim_{x\rightarrow -1}f(x)=3$