Giải Khám phá 2 trang 72 Toán 11 tập 1 Chân trời

01 Đề bài:

2. Các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số

Khám phá 2 trang 72 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hai hàm số $y = f(x) = 2x$ và $y=g(x)=\frac{x}{x+1}$

a) Giả sử $(x_{n})$ là dãy số bất kì thoả mãn $x_{n}\neq -1 $ với mọi n và $x_{n}\rightarrow 1$ khi $n\rightarrow +\infty $. Tìm giới hạn $lim\left [ f(x_{n})+g(x_{n}) \right ]$

b) Từ đó, tìm giới hạn $\lim_{x\rightarrow 1}\left [ f(x)+g(x) \right ]$, và so sánh với $\lim_{x\rightarrow 1}f(x)+\lim_{x\rightarrow 1}g(x) $

02 Bài giải: