Giải câu 5 trang 21 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

A = $\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}$ và B = $\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2x-1}}$

a) Để A có nghĩa thì: 

        $\left\{\begin{matrix}\frac{x+1}{2x-1}\geq 0 &  & \\ 2x-1\neq 0 &  & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x+1\geq 0 &  & \\ 2x-1>0 &  & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}x+1\leq 0 &  & \\ 2x-1<0 &  & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x\geq -1 &  & \\ x>\frac{1}{2} &  & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}x\leq -1 &  & \\ x<\frac{1}{2} &  & \end{matrix}\right.$

<=> $x>\frac{1}{2}$ hoặc $x\leq -1$

Để B có nghĩa thì:

$\left\{\begin{matrix}x+1\geq 0 &  & \\ 2x-1>0 &  & \end{matrix}\right.$<=> $\left\{\begin{matrix}x\geq -1 &  & \\ x>\frac{1}{2} &  & \end{matrix}\right.$ <=> $x>\frac{1}{2}$

b. Với  $x>\frac{1}{2}$ thì A = B