Giải câu 4 trang 84 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a, AB = 20.tan$35^{0}$ = 14 (m)

HB = HA + AB = 1,6 + 14 = 15,6 m

Vậy cây cao 15,6 m.

b, DC = AC.tan$45^{0}$ = (AB + BC).tan$45^{0}$ 

DC = BC.tan$60^{0}$ 

=> (AB + BC).tan$45^{0}$  = BC.tan$60^{0}$  

<=> BC = $\frac{AB.tan45^{0}}{tan60^{0}-tan45^{0}}$

DC = BC.tan$60^{0}$ = $\frac{AB.tan45^{0}.tan60^{0}}{tan60^{0}-tan45^{0}}$ = $\frac{1,5.tan45^{0}.tan60^{0}}{tan60^{0}-tan45^{0}}$ = 3,5 (m)

Vậy cây cao 3,5 m

c, Xác định 2 điểm có thể đo được khoảng cách sao cho đường thẳng nối hai điểm đó đi qua gốc của cây

Đo khoảng cách hai điểm đó.

Đo các góc hợp bởi đường thẳng nối hai điểm đó đến ngọn cây và đường thẳng nối hai điểm đó đến gốc cây.

Tính toán như phần b.