Giải câu 3 trang 8 toán VNEN 7 tập 1
Câu 3: Trang 8 toán VNEN 7 tập 1
a) Giả sử x = $\frac{a}{m}$; y = $\frac{b}{m}$ (a, b, m thuộc Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = $\frac{a + b}{2m}$ thì ta có x < z < y.
b) Hãy chọn ba phân số nằm xen giữa các phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{5}{2}$.
a) Theo đề bài, ta có: x = $\frac{a}{m}$; y = $\frac{b}{m}$ và x < y nên $\frac{a}{m}$ < $\frac{b}{m}$ $\Rightarrow$ a < b.
Vì a < b nên a + a < a + b < b + b $\Rightarrow$ 2a < a + b < 2b
$\Rightarrow$ $\frac{2a}{2m}$ < $\frac{a + b}{2m}$ < $\frac{2b}{2m}$
$\Rightarrow$ $\frac{a}{m}$ < $\frac{a + b}{2m}$ < $\frac{b}{m}$
$\Rightarrow$ x < $\frac{a + b}{2m}$ < y
Như vậy, nếu ta chọn z = $\frac{a + b}{2m}$ thì ta có x < z < y.
b) Ba phân số xen giữa các phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{5}{2}$ có thể là $\frac{3}{4}$; $\frac{5}{4}$ và $\frac{3}{2}$.
Xem toàn bộ: Giải VNEN toán 7 bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Bình luận