Giải câu 3 trang 49 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a, Hàm số y = f(x) = (3 - $\sqrt{2}$)x + 2 có a  = 3 - $\sqrt{2}$ > 0 => Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

b, f(0) = (3 - $\sqrt{2}$).0 + 2 = 2

f(1) = (3 - $\sqrt{2}$).1 + 2 = 5 - $\sqrt{2}$

f(3 + $\sqrt{2}$) = (3 - $\sqrt{2}$).(3 + $\sqrt{2}$) + 2 = 3 - 2 + 2 = 3

f(3 - $\sqrt{2}$) = = (3 - $\sqrt{2}$).(3 - $\sqrt{2}$) + 2 = 9 - 6$\sqrt{2}$ + 2 + 2 = 13 - 6$\sqrt{2}$

c, y = 5 + $\sqrt{2}$ => (3 - $\sqrt{2}$)x + 2 = 5 + $\sqrt{2}$ 

<=> (3 - $\sqrt{2}$)x = 3 + $\sqrt{2}$ <=> x = $\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}=\frac{(3+\sqrt{2}).(3+\sqrt{2})}{3-2}=11+6\sqrt{2}$