Giải câu 3 trang 21 toán VNEN 8 tập 1

a) x$^{3}$ - $\frac{1}{9}$x = 0

$\Leftrightarrow$ x(x$^{2}$ - $\frac{1}{9}$) = 0

$\Leftrightarrow$ x[x$^{2}$ - ($\frac{1}{3}$)$^{2}$] = 0

$\Leftrightarrow$ x(x - $\frac{1}{3}$)(x + $\frac{1}{3}$) = 0

$\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x - $\frac{1}{3}$ = 0 hoặc x + $\frac{1}{3}$ = 0

$\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = $\frac{1}{3}$ hoặc x = -$\frac{1}{3}$.

Vậy x = 0 hoặc x = $\frac{1}{3}$ hoặc x = -$\frac{1}{3}$.

b) 2x - 2y - x$^{2}$ + 2xy - y$^{2}$ = 0

$\Leftrightarrow$ 2(x - y) - (x - y)$^{2}$ = 0

$\Leftrightarrow$ (x - y)(2 - x + y) = 0

$\Leftrightarrow$ x - y = 0 hoặc 2 - x + y = 0

$\Leftrightarrow$ x = y hoặc x = 2 + y.

Vậy x = y hoặc x = 2 + y.

c) x(x - 3) + x - 3 = 0

$\Leftrightarrow$ (x - 3)(x + 1) = 0

$\Leftrightarrow$ x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 3 hoặc x = -1.

Vậy x = 3 hoặc x = -1.

d) x$^{2}$(x - 3) + 27 - 9x = 0

$\Leftrightarrow$ x$^{2}$(x - 3) - 9(x - 3) = 0

$\Leftrightarrow$ (x - 3)(x$^{2}$ - 9) = 0

$\Leftrightarrow$ (x - 3)(x - 3)(x + 3) = 0

$\Leftrightarrow$ x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 3 hoặc x = -3.

Vậy x = 3 hoặc x = -3.