Giải VNEN toán 8 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ


Giải bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 10. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Thực hiện các yêu cầu:

- Với a và b là hai số bất kì, tính (a + b)(a + b).

- Với a > 0; b > 0, hãy tính tích (a + b)(a + b) thông qua việc tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách.

Trả lời:

- Với a ,b là hai số bất kì, ta có:

(a + b)(a + b) = a$^{2}$ + ab + ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.

- Với a > 0; b > 0, ta có thể tính diện tích ABCD theo hai cách như sau:

Cách 1: S$_{ABCD}$ = (a + b)(a + b)

Cách 2: S$_{ABCD}$ = a$^{2}$ + ab + ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$

Như vậy, qua việc tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách như trên, ta có thể suy ra tích

(a + b)(a + b) = a$^{2}$ + ab + ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.

b) Thực hiện các yêu cầu:

- Tính (2b + 1)$^{2}$.

- Điền chữ, số thích hợp vào chỗ chấm để viết biểu thức x$^{2}$ + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng: x$^{2}$ + 4x + 4 = x$^{2}$ + 2.x.2 + 2$^{2}$ = ……………………………..

- Tính nhanh 401$^{2}$.

Trả lời:

- Có: (2b + 1)$^{2}$ = (2b)$^{2}$ + 2.2b.1 + 1$^{2}$ = 4b$^{2}$ + 4b + 1.

- Có: x$^{2}$ + 4x + 4 = x$^{2}$ + 2.x.2 + 2$^{2}$ = …(x + 2)$^{2}$ …

- 401$^{2}$ = (400 + 1)$^{2}$ = 400$^{2}$ + 2.400.1 + 1$^{2}$ = 160000 + 800 + 1 = 160801.

2. a) Với a, b là hai số bất kì, hãy điền vào chỗ chấm để tính (a – b)$^{2}$ theo hai cách:

Cách 1: (a – b)$^{2}$ = [a + (-b)]$^{2}$ = a$^{2}$ + 2.a.(-b) + (-b)$^{2}$ = ……………………;

Cách 2: (a – b)(a – b) = ……………………… = ………………………………

Trả lời:

Cách 1: (a – b)$^{2}$ = [a + (-b)]$^{2}$ = a$^{2}$ + 2.a.(-b) + (-b)$^{2}$ = a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$;

Cách 2: (a – b)(a – b) = a$^{2}$ - ab - ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$.

b) Thực hiện các yêu cầu:

- Tính (2x – y)$^{2}$.

- Tính nhanh 999$^{2}$.

Trả lời:

- Có: (2x – y)$^{2}$ = (2x)$^{2}$ - 2.2x.y + y$^{2}$ = 4x$^{2}$ - 4xy + y$^{2}$.

- Có: 999$^{2}$ = (1000 – 1)$^{2}$ = 1000$^{2}$ - 2.1000.1 + 1$^{2}$ = 1000000 – 2000 + 1 = 998001.

3. a) Với a, b bất kì, tính (a + b)(a – b).

Trả lời:

(a + b)(a – b) = a$^{2}$ - ab + ba - b$^{2}$ = a$^{2}$ - b$^{2}$.

b) Thực hiện các yêu cầu:

- Tính (x – 2y)(x + 2y).

- Tính nhanh 77.83.

Trả lời:

- Có: (x – 2y)(x + 2y) = x$^{2}$ - (2y)$^{2}$ = x$^{2}$ - 4y$^{2}$.

- Có: 77.83 = (80 – 3)(80 + 3) = 80$^{2}$ - 3$^{2}$ = 6400 – 9 = 6391.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 12 toán VNEN 8 tập 1

Hãy phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Câu 2: Trang 12 toán VNEN 8 tập 1

Tính:

a) (3 + xy$^{2}$)$^{2}$;                 b) (10 – 2m$^{2}$n)$^{2}$;               c) (a - b$^{2}$)(a + b$^{2}$).

Câu 3: Trang 12 toán VNEN 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 4x$^{2}$ + 4xy + y$^{2}$;                              b) 9m$^{2}$ + n$^{2}$ - 6mn;

c) 16a$^{2}$ + 25b$^{2}$ + 40ab;                     d) x$^{2}$ - x + $\frac{1}{4}$.

Câu 4: Trang 12 toán VNEN 8 tập 1

Hãy tìm cách giúp bạn Huy khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) x$^{2}$ + 6xy + …… = (…… + 3y)$^{2}$;                       b) (…… - ……)$^{2}$ = a$^{2}$ - …… + 4b$^{4}$;

c) (…… + ……)$^{2}$ = …… + m + $\frac{1}{4}$;                       d) …… - 4n$^{4}$ = (m + ……)(m - ……).

Câu 5: Trang 12 toán VNEN 8 tập 1

Tính nhanh:

a) 301$^{2}$;                 b) 499$^{2}$;                  c) 68.72.

Câu 6: Trang 12 toán VNEN 8 tập 1

Bình viết: x$^{2}$ - 12x + 36 = (x – 6)$^{2}$.

Minh viết: x$^{2}$ - 12x + 36 = (6 – x)$^{2}$.

Hương nêu nhận xét: Minh viết sai, Bình viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ trên, mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp!

Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?


Từ khóa tìm kiếm google:

Giải bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ, Những hằng đẳng thức đáng nhớ trang 10 vnen toán 8, bài 3 sách vnen toán 8 tập 1, giải sách vnen toán 8 tập 1 chi tiết dễ hiểu.

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận