B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Quan sát, nhận xét

Em hãy quan sát hình 62.

Dựa vào các dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) có thể kết luận các cặp đối của tứ giác ABCD song song với nhau hay không?

Trả lời:

Có $\widehat{DAB}$ và $\widehat{ADC}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau nên AB // DC.

Có $\widehat{BCD}$ và $\widehat{ADC}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau nên BC // AD.

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau.

Chú ý: Hình bình hành cũng là một hình thang đặc biệt.

d) Trong một hình bình hành:

• Các cặp cạnh đối diện bằng nhau;
• Các cặp góc đối diện bằng nhau;
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Chú ý: Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành như sau:

1. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành;
2. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành;
3. Tứ giác có các một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành;
4. Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành;
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

e) Luyện tập

Quan sát hình 64. Dựa vào dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) thì hình nào trong số đó là hình bình hành? Vì sao?

Trả lời:

i) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì nó có các cặp cạnh đối bằng nhau.

ii) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có các cặp góc đối bằng nhau.

iii) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có các cặp cạnh đối song song với nhau.

iv) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

v) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

2. a) Quan sát và nêu nhận xét

Em hãy quan sát hình 65.

Hình bình hành MNPQ có một góc vuông thì các góc còn lại của nó có là góc vuông hay không?

Trả lời:

Hình bình hành MNPQ có một góc vuông thì các góc còn lại cũng là góc vuông.

b)

• Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Chú ý: Nếu hình bình hành có một góc vuông thì nó là một hình chữ nhật.

d) Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật như sau:

1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật;
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật:
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.