B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Đọc kĩ nội dung sau

• Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$ (B, D khác đa thức 0)

2. Chú ý

Phép nhân các phân thức có các tính chất:

• Giao hoán: $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$
• Kết hợp: $(\frac{A}{B}.\frac{C}{D}).\frac{E}{F}=\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}.\frac{E}{F})$
• Phân phối đối với phép cộng: $\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}+\frac{E}{F})=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{F}$

Câu 1: Trang 50 toán VNEN 8 tập 1

Tính nhanh

$\frac{3x^{5}.5x^{3} + 1}{4x^{4} – 7x^{2} + 2}$. $\frac{x}{2x + 3}$. $\frac{x^{4} – 7x^{2} + 2}{3x^{5} + 5x^{3} + 1}$.

Câu 2: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{5x + 10}{4x - 8}$.$\frac{4 – 2x}{x + 2}$;                                    b) $\frac{x^{2} – 36}{2x + 10}$.$\frac{3}{6 – x}$.

Câu 4: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1

Đố. Đố em điền được vào chỗ chấm của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử cộng với 1:

$\frac{1}{x}$ . $\frac{x}{x + 1}$. ……… = $\frac{1}{x + 7}$.

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1

a) Để tính tích: (x$^{2}$ – 4).$\frac{1}{x^{2} + 8x + 16}$, bước đầu tiên bạn An viết như sau:

(x$^{2}$ - 4).$\frac{1}{x^{2} + 8x + 16}$ = $\frac{x^{2} – 4}{1}$.$\frac{1}{x^{2} + 8x + 16}$. Vì sao bạn viết như vậy?

b) Hãy trình bày cách làm của em.