Giải câu 3 trang 151 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Câu 3: Trang 151 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Luyện tập
a) Điền cụm từ tích hợp vào chỗ trống (…) trong bảng sau:
b) Điền dấu “x” vào chỗ trống một cách thích hợp:
c) Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lý nào?
i) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
ii) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
iii) Trong một tam giác đều, các góc bằng $60^{\circ}$.
iv) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
d) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi đó là điểm D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
a)
b)
c) Các tính chất trên được suy ra trực tiếp từ định lý “Tổng ba góc trong tam giác.”
d) Gọi H là giao điểm của AD với a.
Dễ thấy $\bigtriangleup ABD = \bigtriangleup ACD$ (c.c.c)
$\Rightarrow $ $\widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}}$ (hai góc tương ứng).
Xét $\bigtriangleup ABH$ và $\bigtriangleup ACH$ có:
AH chung;
$\widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}}$ (cmt);
AB = AC (B và C cùng thuộc cung tròn tâm A);
$\Rightarrow $ $\widehat{H_{1}} = \widehat{H_{2}}$ (hai góc tương ứng).
Mà $\widehat{H_{1}}$ và $\widehat{H_{2}}$ là hai góc kề bù.
$\Rightarrow $ $\widehat{H_{1}} = \widehat{H_{2}} = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ}$
Hay AD vuông góc với a.
Xem toàn bộ: Giải VNEN toán hình 7 bài 10: Ôn tập chương II
Bình luận