Giải câu 2 trang 33 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
Câu 2: Trang 33 sách VNEN 8 tập 2
Chứng minh rằng với mọi số a ta luôn có:
a) $a^{2}$ + a + 1 $\geq $ 0 ; b) - $a^{2}$ - 6a $\leq $ 9
a) Ta có: $a^{2}$ + a + 1 = $a^{2}$ + 2.a.$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ = $(a - \frac{1}{2})^{2}$ + $\frac{3}{4}$ > 0 với mọi a
Vậy $a^{2}$ + a + 1 > 0
b) Xét hiệu: (- $a^{2}$ - 6a) - 9 = - ($a^{2}$ + 6a + 9) = - $(a + 3)^{2}$ $\leq $ 0 với mọi a
Vậy - $a^{2}$ - 6a - 9 $\leq $ 0 hay - $a^{2}$ - 6a $\leq $ 9
Xem toàn bộ: Giải toán VNEN 8 bài 3: Luyện tập chung
Bình luận