Giải bài tập 65 trang 62 sbt toán 9 tập 2

Gọi số khỉ của đàn là $x \,\rm{(con)}$

Điều kiện: $x \in \mathbb{N^*} \,\rm{và}\, x \vdots  8$

Nhóm chơi đùa ngoài trời có \({\left( {{x \over 8}} \right)^2}\,\rm{(con)}\)

Nhóm nhảy nhót trên cây là $12 \,\rm{(con)}$

Ta có phương trình:

\(x = {\left( {{x \over 8}} \right)^2} + 12 \)

\(\Leftrightarrow x = {{{x^2}} \over {64}} + 12 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 64x + 768 = 0 \)

\(\Delta ' = {\left( { - 32} \right)^2} - 1.768 = 1024 - 768 = 256 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = \sqrt {256} = 16 \)

• \({x_1} = {{32 + 16} \over 1} = 48 \)
• \({x_2} = {{32 - 16} \over 1} = 16 \)

Cả hai giá trị $x_1= 48 $và $x_2 = 16 $thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đàn khỉ có 48 con hoặc 16 con