Giải bài tập 64 trang 62 sbt toán 9 tập 2

Gọi chu vi của bánh trước là $x (m)$

Điều kiện: $x > 0$

Chu vi của bánh sau là $x + 1,5 (m)$

Số vòng quay của bánh trước là \({{100} \over x}\,\rm{(vòng)}\)

Số vòng quay của bánh sau là \({{100} \over {x + 1,5}}\,\rm{(vòng)}\)

Ta có phương trình:

\({{100} \over x} - {{100} \over {x + 1,5}} = 15 \)

\(\Rightarrow 100\left( {x + 1,5} \right) - 100x = 15x\left( {x + 1,5} \right) \)

\(\Leftrightarrow 100x + 150 - 100x = 15{x^2} + 22,5x \)

\(\Leftrightarrow 15{x^2} + 22,5x - 150 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 20 = 0 \)

\(\Delta = {3^2} - 4.2.\left( { - 20} \right) = 9 + 160 = 169 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {169} = 13 \)

• \({x_1} = {{ - 3 + 13} \over {2.2}} = 2,5 \)
• \({x_2} = {{ - 3 - 13} \over {2.2}} = - 4 < 0 \,\rm{(loại)}\)

Vậy chu vi bánh xe trước bằng $2,5m$

Chu vi bánh xe sau bằng $2,5 + 1,5 = 4m$