Giải bài tập 60 trang 62 sbt toán 9 tập 2

Gọi vận tốc của bè là $x (km/h)$

Điều kiện: $x > 0$

Vận tốc của ca nô là $x + 12 km/h$

Thời gian bè từ lúc trôi đến lúc gặp ca nô là \({{20} \over x}\,\rm{(giờ)}\)

Thời gian ca nô lúc đi đến lúc gặp bè là \({{20} \over {x + 12}}\,\rm{(giờ)}\)

Bè gỗ trôi trước ca nô \(5 \,\rm{giờ }\,20 \,\rm{phút }=5{1 \over 3}\,\rm{ giờ }= {{16} \over 3}\,\rm{(giờ)}\)

Ta có phương trình:

\({{20} \over x} - {{20} \over {x + 12}} = {{16} \over 3} \)

\(\Rightarrow 60\left( {x + 12} \right) - 60x = 16x\left( {x + 12} \right) \)

\(\Leftrightarrow 60x + 720 - 60x = 16{x^2} + 192x \)

\(\Leftrightarrow 16{x^2} + 192x - 720 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 12x - 45 = 0 \)

\(\Delta ' = {6^2} - 1\left( { - 45} \right) = 36 + 45 = 81 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = \sqrt {81} = 9 \)

• \({x_1} = {{ - 6 + 9} \over 1} = 3 \)
• \({x_2} = {{ - 6 - 9} \over 1} = - 15 <0\,\rm{(loại)}\)

Vậy vận tốc của bè gỗ trôi là $3km/h$