Giải bài tập 55 trang 61 sbt toán 9 tập 2

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là $x (g/cm^3)$

Điều kiện: $x > 0$

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là $(x + 0,2) (g/cm^3)$

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là: \({8 \over {x + 0,2}}(g/cm^3)\)

Thể tích của chất lỏng thứ hai là: \({6 \over x}(c{m^3})\)

Thể tích của hỗn hợp là: \({{8 + 6} \over {0,7}} = {{14} \over {0,7}} = 20(c{m^3})\)

Ta có phương trình:

\({8 \over {x + 0,2}} + {6 \over x} = 20 \)

\(\Leftrightarrow 8x + 6\left( {x + 0,2} \right) = 20x\left( {x + 0,2} \right) \)

\(\Leftrightarrow 8x + 6x + 1,2 = 20{x^2} + 4x \)

\(\Leftrightarrow 20{x^2} - 10x - 1,2 = 0 \)

\(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 10.\left( { - 1,2} \right) = 25 + 24 = 49 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = \sqrt {49} = 7 \)

• \({x_1} = {{5 + 7} \over {20}} = {{12} \over {20}} = 0,6 \)
• \({x_2} = {{5 - 7} \over {20}} = - 0,1 <0 \,\rm{(loại)}\)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là $0,6 (g/cm^3)$

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là $0,6 + 0,2 = 0,8 (g/cm^3)$