Giải bài tập 56 trang 61 sbt toán 9 tập 2

Gọi vận tốc lúc về là $x (km/h)$

Điều kiện: $x > 0$

Vận tốc lúc đi là: $(x + 10) (km/h)$

Thời gian lúc đi là: \({{150} \over {x + 10}}\,\rm{(giờ)}\)

Thời gian lúc về là: \({{150} \over x}\,\rm{(giờ)}\)

Ta có phương trình:

\({{150} \over {x + 10}} + 3{1 \over 4} + {{150} \over x} = 10 \)

\(\Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = 10 - {{13} \over 4} \)

\( \Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = {{27} \over 4} \)

\(\Leftrightarrow 600x + 600\left( {x + 10} \right) = 27x\left( {x + 10} \right) \)

\(\Leftrightarrow 600x + 600x + 6000 = 27{x^2} + 270x \)

\( \Leftrightarrow 27{x^2} - 930x - 6000 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 9{x^2} - 310x - 2000 = 0 \)

\( \Delta ' = 24025 + 18000 = 42025 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = \sqrt {42025} = 205 \)

\({x_1} = {{155 + 205} \over 9} = 40 \)

\({x_2} = {{155 - 205} \over 9} = - {{50} \over 9}<0 \,\rm{(loại)} \)

Vận tốc ô tô lúc về là 40 km/h