Sbt toán 9 tập 2 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn Trang 55

Dưới đây, Tech12h sẽ hướng dẫn cho các bạn cách giải các bài tập trong vở bài tập toán 9 bài: "Công thức nghiệm thu gọn" trang 55. Hi vọng, thông qua các bài tập sgk và bài tập trong vở bài tập dưới đây sẽ giúp các bạn sẽ nắm bài tốt hơn và làm bài có hiệu quả hơn.

Sbt toán 9 tập 2 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn Trang 55

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 27: trang 55 sbt Toán 9 tập 2

Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

a) \(5{x^2} - 6x - 1 = 0\)

b) \( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0\)

c) \(- 7{x^2} + 4x = 3\)

d) \(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)

Bài 28: trang 55 sbt Toán 9 tập 2

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau:

a) \({x^2} + 2 + 2\sqrt 2 \) và \(2\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x\)

b) \(\sqrt 3 {x^2} + 2x - 1\) và \(2\sqrt 3 x + 3\)

c) \( - 2\sqrt 2 x - 1\) và \(\sqrt 2 {x^2} + 2x + 3\)

d) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - \sqrt 3 \) và \(2{x^2} + 2x + \sqrt 3 \)

e) \(\sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 5 x - 3\sqrt 3 \) và \( - {x^2} - 2\sqrt 3 x + 2\sqrt 5  + 1\)?

Bài 29: trang 55 sbt Toán 9 tập 2

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:

\(h =  - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\)

Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?

b) Khi vận động viên chạm mặt nước?

Bài 30: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(16{x^2} - 8x + 1 = 0\)

b) \(6{x^2} - 10x - 1 = 0\)

c) \(5{x^2} + 24x + 9 = 0\)

d) \(16{x^2} - 10x + 1 = 0\)

Bài 31: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:

a) \(y = {1 \over 3}{x^2}\)và \(y = 2x - 3\)

b) \(y =  - {1 \over 2}{x^2}\)và \(y = x - 8\)?

Bài 32: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Với giá trị nào của m thì:

a) Phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có một nghiệm $x = -3.$

b) Phương trình \(m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\) có một nghiệm $x = -2?$

Bài 33: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a) \({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\)

b) \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\)

Bài 34: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép:

a) \(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\)

b) \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\)

Bài tập bổ sung

Bài 5.1: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Giả sử $x_1, x_2$là hai nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có $\Delta '= 0$.

Điều nào sau đây là đúng?

A) \({x_1} = {x_2} = {b \over {2a}}\)

B) \({x_1} = {x_2} =  - {{b'} \over a}\)

C) \({x_1} = {x_2} =  - {b \over a}\)

D) \({x_1} = {x_2} =  - {{b'} \over {2a}}\)

Bài 5.2: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương trình \(\left( {{b^2} + {c^2}} \right){x^2} - 2acx + {a^2} - {b^2} = 0\) có nghiệm.

Bài 5.3: trang 56 sbt Toán 9 tập 2

Chứng tỏ rằng phương trình \(\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right) + \left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right) + \left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right) = 0\) luôn có nghiệm.

Bình luận

Giải bài tập những môn khác