Giải bài 29 trang 55 sbt toán 9 tập 2: Công thức nghiệm thu gọn

a) Khi $h = 3m $ta có:

\(3 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x-2=0 \hfill \cr} \right.\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x=2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy $x = 0m $hoặc $x = 2m$

b) Khi vận động viên chạm mặt nước ta có $h = 0$

\(\Rightarrow - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \)

\(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 3} \right) = 1 + 3 = 4 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \)

• \({x_1} = {{1 + 2} \over 1} = 3 \)
• \({x_2} = {{1 - 2} \over 1} = - 1 \)

Vì khoảng cách không âm. Vậy $x = 3m$