Giải bài 53 trang 61 sbt toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi trọng tải của xe nhỏ là x (tấn). Điều kiện $x > 0$

Thì trọng tải của xe lớn là \(x + 0,5\) (tấn)

Số lượng xe lớn dự định để chở là: \({{15} \over {x + 0,5}}\) (xe)

Số lượng xe nhỏ chở hết 15 tấn là: \({{15} \over x}\) (xe)

Ta có phương trình: 

\({{15} \over x} - {{15} \over {x + 0,5}} = 1\)

\(\Leftrightarrow 15\left( {x + 0,5} \right) - 15x = x\left( {x + 0,5} \right) \)

\(\Leftrightarrow 15x + 7,5 - 15x = {x^2} + 0,5x \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 0,5x - 7,5 = 0 \)

\(\Delta = {1^2} - 4.2.\left( { - 15} \right) = 1 + 120 = 121 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {121} = 11 \)

\({x_1} = {{ - 1 + 11} \over {2.2}} = {{10} \over 4} = 2,5 \,\rm{(thỏa \, mãn)}\)

\({x_2} = {{ - 1 - 11} \over {2.2}} = {{ - 12} \over 4} = - 3 \,\rm{(không\,thỏa \, mãn)}\)

Vậy trọng tải của 1 xe nhỏ là 2,5 tấn