Giải bài 52 trang 61 sbt toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp là x (dãy). Điều kiện $x \in \mathbb{N^*}$

Thì số ghế ngồi trong một dãy là \({{360} \over x}\) (ghế)

Số dãy ghế sau khi tăng thêm là \(x + 1\) (dãy)

Số ghế trong một dãy sau khi tăng là \({{400} \over {x + 1}}\) (ghế)

Theo bài ra ta có phương trình

\({{400} \over {x + 1}} - {{360} \over x} = 1\)

\(\Leftrightarrow 400x - 360\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) \)

\(\Leftrightarrow 400x - 360x - 360 = {x^2} + x \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0 \)

\(\Delta = 1521 - 1440 = 81 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {81} = 9 \)

\({x_1} = {{39 + 9} \over {2.1}} = {{48} \over 2} = 24\,\rm{(thỏa \,mãn)} \)

\({x_2} = {{39 - 9} \over {2.1}} = {{30} \over 2} = 15\,\rm{(thỏa \,mãn)}  \)

Vậy số dãy ghế ban đầu là 24 dãy hoặc 15 dãy.