Giải bài tập 39 trang 75 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:
Bài tập 39 trang 75 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:
Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD. Kẻ một đường thẳng tuỳ ý đi qua O và cắt cạnh AB tại M, CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F.
Chứng minh:
a) ΔOBE ᔕ ΔOFC; b) BE // CF.
a) Do MB // NF nên theo định lí Thalès ta có $\frac{OB}{OF}=\frac{OM}{ON}$ (1).
Tương tự NC // ME => $\frac{OE}{OC}=\frac{OM}{ON}$ (2).
Từ (1) và (2) ta có: $\frac{OB}{OF}=\frac{OE}{OC}$.
Mà $\widehat{BOE}=\widehat{FOC}$ (hai góc đối đỉnh) => ΔOBE ᔕ ΔOFC.
b) Theo câu a, ta có ΔOBE ᔕ ΔOFC nên $\widehat{EBO}=\widehat{CFO}$.
Mà hai góc $\widehat{EBO}$ và $\widehat{CFO}$\ ở vị trí so le trong => BE // CF.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 8 cánh diều
Giải SBT lớp 8 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 8 chân trời sáng tạo
Soạn SBT lớp 8 cánh diều
Trắc nghiệm 8 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 8 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 8 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 8 chân trời sáng tạo
Giáo án lớp 8
Bình luận