Giải Bài tập 3.7 trang 67 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

a) 

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam $\bar{x}_{nam}=\frac{4.5\times 6+5.5\times 10+6.5\times 13+7.5\times 9+8.5\times 7}{6+10+13+9+7}=6.52$

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ $\bar{x}_{nữ}=\frac{4.5\times 4+5.5\times 8+6.5\times 10+7.5\times 11+8.5\times 8}{4+8+10+11+8}=6.77$

6.77 > 6.52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam

b) Cỡ mẫu n = 86

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là $\frac{x_{64}+x_{65}}{2}$. Do $x_{64},x_{65}$ đều thuộc nhóm [7;8) nên nhóm này chứa $Q_{3}$. Do đó, $p=4,a_{4}=7,m_{4}=20;m_{1}+m_{2}+m_{3}=10+18+23=51,a_{5}-a_{4}=1$ và ta có:

$Q_{3}=7+\frac{\frac{3.86}{4}-51}{20}\times 1=7,675$

Vậy 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất 7,675 giờ