Giải Bài tập 2.16 trang 55 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

a) Năm số hạng đầu của dãy: 5; 10; 15; 20; 25

Ta có: $10:5=2 \neq 15:10=\frac{3}{2}$ suy ra ($u_{n}$) không phải cấp số nhân

b) Năm số hạng đầu của dãy: 5; 25; 125; 625; 3125

Ta có $u_{n}=5^{n}$ nên $u_{n+1}=5^{n+1}\Rightarrow \frac{u_{n+1}}{u_{n}}=\frac{5^{n+1}}{5^{n}}=5(\forall n\geq 2)$

Do đó ($u_{n}$) là cấp số nhân có công bội q = 5

Số hạng tổng quát: $u_{n}=5\times 5^{n-1}=5^{n}$

c) Năm số hạng đầu của dãy: 1; 2; 6; 24; 120

Ta có: $2:1=2\neq 6:2=3$ nên $(u_{n})$ không phải là cấp số nhân

d) Năm số hạng đầu của dãy: 1; 5; 25; 125; 625

Ta có: $u_{n}=5u_{n-1}$ nên $\frac{u_{n}}{u_{n-1}}=5(\forall n\geq 2)$

Do đó $(u_{n})$ là cấp số nhân với cong sai q = 5

Số hạng tổng quát: $u_{n}=5^{n-1}$