Bài tập dạng tọa độ của vectơ
Dạng 5: Tọa độ của vectơ
Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(-3;1), B(2;4), C(2;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và AC.
Bài tập 2: Cho $\vec{u}=(3;-2)$ và $\vec{v}=(1;6)$. Tính tọa độ $\vec{u}+\vec{v}$; $\vec{u}-\vec{v}$; $k\vec{u}$ với k =5.
Bài tập 1:
Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có:
$x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}=\frac{-3+2+2}{3}=\frac{1}{3}$
$y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}=\frac{1+4+1}{3}=2$
Suy ra: G($\frac{1}{3};2$)
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB:
$x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-3+2}{2}=\frac{-1}{2}$
$y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{1+4}{2}=\frac{5}{2}$
Suy ra: M($\frac{-1}{2};\frac{5}{2}$)
Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC:
$x_{N}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{-3+2}{2}=\frac{-1}{2}$
$y_{N}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{1+1}{2}=1$
Suy ra: N($\frac{-1}{2};1$)
Bài tập 2:
$\vec{u}+\vec{v}$ = (3 + 1; -2 + 6) = (4;4)
$\vec{u}-\vec{v}$ = (3 - 1; -2 - 6) = (2;-8)
$k\vec{u}$ = (5.3; 5.(-2)) = (15;-10)
Xem toàn bộ: Đề cương ôn tập Toán 10 cánh diều học kì 2
Bình luận