Bài tập dạng tọa độ của vectơ

Bài tập 1: 

Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có: 

$x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}=\frac{-3+2+2}{3}=\frac{1}{3}$

$y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}=\frac{1+4+1}{3}=2$

Suy ra: G($\frac{1}{3};2$)

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB:

$x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-3+2}{2}=\frac{-1}{2}$

$y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{1+4}{2}=\frac{5}{2}$

Suy ra: M($\frac{-1}{2};\frac{5}{2}$)

Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC:

$x_{N}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{-3+2}{2}=\frac{-1}{2}$

$y_{N}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{1+1}{2}=1$

Suy ra: N($\frac{-1}{2};1$)

Bài tập 2: 

$\vec{u}+\vec{v}$ = (3 + 1; -2 + 6) = (4;4) 

$\vec{u}-\vec{v}$ = (3 - 1; -2 - 6) = (2;-8)

$k\vec{u}$ = (5.3; 5.(-2)) = (15;-10)