TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

• A. .
• B. .

• C..

• D. .

Câu 2: Trong không gian , cho mặt cầu đi qua bốn điểm , . Phương trình mặt cầu là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện đều có và hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

• A. .

• B.
• C.
• D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu , điểm thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại .

• A.

• B. .

• C..
• D. .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Vectơ  nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Trong không gian hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

• A. .

• B. .
• C.
• D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các trục . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

• A. .
• B. .

• C. .

• D..

Câu 9: Trong không gian hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng ?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Một mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng có dạng . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Mặt phẳng qua cắt các tia lần lượt tại sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất có phương trình là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm . Tìm tọa độ của điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia lần lượt tại các điểm sao cho đạt giá trị lớn nhất.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và đường thẳng . Đường thẳng đi qua , cắt trục và vuông góc với có phương trình là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm , bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm . Phương trình tham số của đường thẳng là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D..

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .

• A. .
• B. .

• C. .

• D..

Câu 18: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là:

• A. .

• B. .
• C..
• D..

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có điểm ,. Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm thỏa mãn: . Viết phương trình mặt phẳng biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 20: Trong không gian , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng đi qua và song song với giá của hai vectơ . Phương trình mặt phẳng là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng . Xác định và biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ đến bằng .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình và điểm . Tính khoảng cách từ đến .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 24: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với là: 

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là: . Cho ba điểm nằm trên mặt cầu thỏa mãn điều kiện . Diện tích tam giác có giá trị lớn nhất là:

• A. 4.

• B. 2.
• C. 4.
• D. .