TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 2: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với là: 

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 3: Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

• A.  

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng , sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 9: Trong không gian , cho đường thẳng . Hỏi trong các vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của ?

• A. .

• B. .

• C.
• D.

Câu 10: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Phương trình của là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , đường thẳng có phương trình tham số là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tính bán kính của :

• A. .
• B. 2.

• C. .

• D. 9.

Câu 13: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Trong không gian , cho ba điểm , và mặt phẳng . Xét điểm thay đổi thuộc , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , và đường thẳng . Giả sử là điểm thuộc sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất. Tìm độ dài đoạn .

• A.

• B. 2.

• C. 4.
• D. .

Câu 16: Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở vị trí sẽ hạ cánh tới vị trí . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng ) và sân bay (một phần của mặt phẳng ) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 17: Trong không gian , viết phương trình mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 18: Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đi qua điểm và tiếp xúc với mặt cầu :

• A. .

• B. .
• C. .
• D. Vô số.