TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
• D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 2: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. Cực tiểu của hàm số bằng .
• B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
• C. Cực tiểu của hàm số bằng .

• D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm trên . Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Nếu hàm số nghịch biến trên thì với mọi .
• B. Nếu với mọi thì hàm nghịch biến trên .
• C. Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên .

• D. Nếu hàm số đồng biến trên  thì  với mọi .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ?

• A. 3.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6: Cho hàm số . Điểm cực tiểu của hàm số là: 

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
• B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại .

• C. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

• D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại .

Câu 8: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
• C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

• D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

Câu 9: Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là và . Khẳng định nào sau đây không đúng?

• A. .

• B. ..

• C. .
• D. .

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên dưới:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. ..

Câu 11: Cho hàm số . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• A. là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là .
• B. Nếu hàm số đơn điệu trên thì hàm số không có cực trị.
• C. Hàm số đạt cực đại tại điểm thì đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua .

• D. Hàm số đạt cực trị tại điểm thì ..

Câu 12: Cho hàm số xác định trên, liên tục và có đạo hàm trên khoảng . Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu đồng biến trên thì hàm số không có cực trị trên .

(2) Nếu nghịch biến trên thì hàm số không có cực trị trên .

(3) Nếu đạt cực trị tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị của đồ thị hàm số tại điểm song song hoặc trùng với trục hoành.

(4) Nếu đạt cực đại tại thì đồng biến trên và nghịch biến trên .

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

• A. .

• B. 3.

• C. .
• D. .

Câu 13: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. .
• B. .

• C. ..

• D. .

Câu 14: Cho hàm số và điểm . Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số để ba điểm tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15: Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên . Biết và đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị có bảng biến thiên như bên dưới: 

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. .
• B. .

• C. ..

• D. .

Câu 17: Tìm để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều.

• A. .
• B. .

• C. ..

• D. .

Câu 18: Tìm điều kiện của để hàm số có 5 điểm cực trị.

• A. ..

• B. .
• C. .
• D. .